一次函数的图象及性质教学设计 (2)

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1、《一次函数的图象和性质》教学设计一、教学目标（1）知道一次函数图象是一条直线（2）会用两点法画一次函数图象（3）理解并掌握一次函数的性质（4）通过探究一次函数图象，性质的教学，培养学生观察、比较、归纳及小组互助学习能力二、教学重点一次函数的图象画法及性质。三、教学难点根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。四、教学方法教法：1、启发式2、类比法3、归纳法学法：1、自主学习2、互助探究3、展示交流五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情境，明确目标通过我新编的一个龟兔赛跑的故事并用图象展示出来

2、，从而引出上节课所学的正比例函数的图象以及这节课将要学习的一次函数图象之间的关系以及一次函数有哪些性质。师：同学们都听过龟兔赛跑的故事吧？生：听过师：今天老师给大家讲一个新龟兔赛跑的故事，用PPT动画展示图象，并复习前面所学的正比例函数图象是直线，引出一次函数图象也是直线。这节课就来探究一次函数图象与性质。点明探究内容，激发求知欲望。活动2：自主学习，互助探究探究1．用描点法在同一直角坐标系中画出函数y=2x，y=2x+3与y=2x-2的图象。（1）一次函数图象的形状？（2）怎样能最简单的画出一次函数图象？学生列表，描点，画图，然后由图象猜想函数

3、y=2x+3与y=2x-2的图象为直线，并总结画一次函数的图象的方法．（两点确定一条直线，可以找任意两点画一次函数图象），老师通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验．(1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”4（3）比较一次函数与正比例函数的图象并结合解析式你能得出哪些结论？探究2.点拨出一般选与Y轴交点（0，b）及与X轴交点（-b/k,0）去画一次函数图象并解释这两点的由来以及为什么使用这两点去画图象。学生通过观察、比较得到函数与y=2x+3及y=2x-2的图象之间的关系．并归纳函数与图象的关系师生一起

4、总结得到：①这几个图象都是直线②图象都平行，原因是k相等,b不相等。③正比例函数经过了（0，0），一次函数经过了与y轴的交点是（0，b）.④图象可以互相平移得到，直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。⑤经过象限不同在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在描点画图的过程中，是否注意三个函数图象的关系；（2）学生能否通过函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释；通过学生黑板展示所画的四个图象的角度感知一次函数的图象的形状．让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间

5、的位置关系．(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数．这反映在图象上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的图象．由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象．（3）将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数与函数的认识，让学生体会数形结合思想的应用．4用简单的画图方法在不同坐标系中作

6、出下列函数的图象：（1）y=x+1(2)y=-x+1(3)y=2x-1(4)y=-2x-1归纳：类比正比例函数的增减性及所经过象限得出一次函数增减性及所经过象限.分析每条直线的变化趋势，观察的正负对函数图象变化趋势的影响，进而总结函数性质．1.当时，直线从左向右上升，随的增大而增大；当时，直线从左向右下降，随的增大而减小．2.k>0，b>0时经过一二三象限；k>0，b<0时经过一三四象限；k<0，b>0时经过一二四象限；k<0，b<0时经过二三四象限。在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；（2）学生是否注意到一

7、次函数的性质与有关，且与正比例函数的性质相同（3）学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质．（1）通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的随的变化而变化的情况以及的正负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力．（2）通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的随的变化而变化的情况的理解以及图象经过象限的判断。（3）让学生经历画图——类比——归纳的数学活动过程．活动3.当堂训练拓展提升1.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线_____________(2)将直线y＝-x-5

8、向上平移5个单位，得到直线_____________(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线____________2.函数