《一次函数的图象和性质》教学设计

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1、《一次函数的图象和性质》教学设计榆中县金崖中学何其茂教学目标：知识与技能：1、理解直线y=kx与直线y=kx+b之间的位置关系2、掌握一次函数的性质过程与方法：通过一次函数的图象探究一次函数的性质，经历知识的归纳、探究过程，体验数形结合法的应用情感态度价值观：1、借助一次函数的图象研究函数的性质，体验数与形内在联系，感受函数图象的简洁美。2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神教学重点：一次函数的图象和性质教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的应用教学方

2、法：由学生自主学习、合作交流、展示提高来完成学习方法：借助一次函数的图象，类比正比例函数的性质，通过自主学习和合作交流的形式解决问题教学过程：一、复习提问因为学生已经知道了正比例函数的图象和性质与一次函数的定义，故让学生先回顾旧知，为类比、探究一次函数的图象及其性质作好铺垫.提问：1、正比例函数的性质（幻灯片）2、一次函数的定义3、一次函数图象的形状是什么样的二、例题例2画出正比例函数y=－2x＋1的图象．解：列表：x…-2-1012…y=-2x+1…531-1-2…描点连线三、自主学习　先给出一组一次函数解析式，引导学生动手画出它们的

3、图象，然后带出问题并引导学生观察图象，结合图象进行交流讨论，最后归纳总结一次函数的性质。　　(1)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象　　(1)Y=2x+1,(2)y=-2x-1,（3）y=3x+2(4)y=-3x+2　（2）引导学生带着问题观察图象、探索一次函数的性质　　问题1：从左到右，随着x增大，函数y=2x+1和y=3x+2的图象上的点的位置有什么变化？函数值y又有什么变化呢？　　问题2：同样，随着x的增大，函数y=-2x-1和y=-3x-2的图象上的点有什么变化呢？函数值呢？四、合作学习学生在自主学习的基础上通过小组合作的方式

4、共同探究一次函数图象的性质，有任务的小组板书图形和结论，准备稍后展示.1、当k>0时，函数y=kx+b的图象从左向右，y随x的增大而当k>0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第限.当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第限.2、当k<0时，函数y=kx+b的图象从左向右，y随x的增大而.当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第象限.当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第象限.在本环节中，教师明确小组合作学习的内容和分配完各组模拟展示的任务后要深入个别学困小组进行帮扶讲解。五、展示质疑有任务的小组全班展示本组

5、所得到的结论，其他同学认真倾听，积极质疑.在学生展示的内容中，有两点学生难于理解：一、是在直线y=kx与直线y=kx+b之间的位置关系中b决定直线上、下平移的方向和距离，二、是对一次函数增减性的理解.为了让学生更好的消化吸收这两个知识点，在学生展示后我又利用大屏幕为大家动态展示了平移的过程及函数的增减性，将理论知识直观化，这样更易于学生的接受与理解.一次函数的性质是通过一次函数的图象探究得到的，为此，对于性质的内容并不要求大家背，但要求大家一定能根据解析式迅速画出草图，因此，师生共同总结出八字诀“正撇负捺，正上负下”.五、巩固练习：1、

6、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线该直线经过第象限，且y随x的增大而.2、一次函数y=-3x-1的图象不经过第象限.3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，y1）;B（4，y2），则y1与y2的大小关系是（）A.y1>y2B.y1