一次函数的图象和性质教学设计.doc

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1、一次函数的图象和性质教学设计一次函数的图象和性质（教案） [教学目标]1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质；3、使学生初步认识数形结合思想；4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；[教学重点]会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。[教学难点]由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解。[教学方法]1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和

2、性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习[学法] 以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。[教学过程]环节一：对一次函数、正比例函数的概念认识；环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节五：巩固练习，加以提高。一次函数的图象和性质（学案）（一）学习目标1、了解一次函数、正比例函数的概念。2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质 （二）学习过

3、程：环节一：新课引入1、 汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，S＝               （用含t的式子表示S）2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y＝                （用含x的式子表示y）3、正比例函数、一次函数的概念：   像y=0.1x+22，形如y=kx+b(k.b为常数k≠0）的函数叫做          。特别地，当k=0时，一次函数y=kx叫做            ，例如y=0.1x。4、练习：（1）下列函数中①

4、y=-8x ②y=-8/x ③y=x² +1 ④y=2x-1 ⑤x/2  ⑥y=x/2+1。其中          是一次函数，       是正比例函数（填编号）（2）在一次函数y=kx+b(k.b为常数k≠0）中，k=       ，b＝          环节二：一次函数图象的性质一、分别画出下列一次函数的图象y=x+1；                               y=2x                      解：(1)列表：x…-2-1012…y…     …x…-2-1012…y…     …  (2)描点 (3)连线     

5、         由上面两个图观察看出，一次函数的图象是一条          。2、归纳：一次函数的图象是一条            。3、思考：画一次函数的图象至少需要     个点。4、用两点法画出下列函数的图象：（1）y=-x-1                   （2） y=-3x x  y  x  y  解：(1)列表    (2)描点    (3)连线5、观察前面的四个图象： ①一次函数y=x+1中k=       ；y=2x中k=       ；两个图象的相同之处是：从左到右图象       （上升或下降），即y随x的增大而       ；（此

6、时k   0）②一次函数y=-x-1中k=       ；y=-3x中k=       ；两个图象的相同之处是：从左到右图象       （上升或下降），即y随x的增大而       ；（此时k   0）③函数y=2x中，b=     ，它的图象都经过（0，   ），即   点。④归纳一次函数图象性质：   当k>0时，直线y=kx+b由左至右      ，y随x的增大而      ；   当k<0时，直线y=kx+b由左至右      ，y随x的增大而       ；练习：1、直线y=-x+1由左至右   ，y随x的增大而    2、直线y=2x-1由左至右 

7、  ，y随x的增大而     环节三：函数图象的平移二、用两点法画出函数y=x，y=x+2，y=x-2的图象。x  y=x  x  y=x+2  x  y=x-2  解：列表：                在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象：    观察得出：三个函数图象都是        且互相          y=x+2的图象可看作由直线y=x向  （填“上”或“下”）平移  个单位而得。y=x-2的图象可看作由直线y=x向  （填“上”或“下”）平移  个单位而得。   由以上三个图象，归纳平移的规律：一次函数y=kx+b的图象是一条       

8、 ；当b>0时，可看作由