一次函数(复习课)

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1、一次函数复习复习目标：1、掌握一次函数的概念2、理解一次函数的图象及性质3、学会应用一次函数的性质解决生活中的问题②①、②、③④③2、函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m=,且y随x的增大而。3、直线ｙ＝－２ｘ＋３经过1、有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。一、一次函数的定义及性质0减小<4、直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()

2、不平行(A)(B)(C)(D)C二、用待定系数法求函数解析式（2）ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２，ｙ＝３时，求解析式。（试说明思路）（1）若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（2，－１），求解析式（3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），求解析式。（试说明思路）三、一次函数中的交点问题(1)已知直线l:ｙ＝3ｘ＋２则它与坐标轴的交点坐标为．(2)直线ｙ＝ｘ与直线ｙ＝－ｘ－２交点Ａ的坐标为（2）直线与两坐标轴围成的面积；一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；试一试

3、(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入y＝ax+b得：∴一次函数的解析式:y=-2x+4a=-2b=42=a+b6=-a+b解得解：(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0）∴OA=4,OB=2∴S△AOB=OA×OB=4M试一试一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。（3）由题意得解得∴P(,1)∴OB=2,

4、PM=1∴S△OPB=OB×PM=×2×1=1试一试一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点为P,求点P坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。（4）如果正比例函数与该一次函数和x轴围成的三角形面积为2，求正比例函数的解析式。M1.旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最

5、多可免费携带多少行李的重量。-------------------------------------------y(元)x(kg)9060105O解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得5=60k＋b10=90k＋b16∴一次函数关系式为y=－x－5（2）当y＝0时，x＝30∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg。16k=－b=－5（x≥30）四、一次函数的应用2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题（1

6、）慢车比快车早出发小时，快车追上慢车时行使了千米，快车比慢车早小时到达B地；（2）快车追上慢车需几个小时？（3）求快、慢车的速度。（4）求A、B两地之间的路程。021418276快车慢车y（km）63.某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫克血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服用后：（1）服药后时，血液中含药量最高，达每毫升微克，接着逐步衰减；（2）服药后5时，血液中含药量为每毫升微克；（3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是；（4）当x

7、≥2时y与x之间的函数关系式是；（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是时。小结1、今天我们一起回顾了哪些知识？2、你还有哪些困惑？1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（）tQtQotQtQ（A）（B）（C）（D）408408408408OOOC2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上升，那

8、么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）t（天）h（米）t（天）h（米）t（天）ht（天）h（米）（米）oooo106135101061351061351010106135（A）（B）（C）（D）10B3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C