2.3绝对值导学案

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1、2.3绝对值导学案【课堂寄语】高效课堂，重在体验。智慧课堂，快乐成长。一、明确目标，自主学习（8分钟）——快乐课堂（一）学习目标：1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值难点：理解绝对值的两种意义。（二）自学探究★知识回顾1、具有、、的叫做数轴。2、3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。3、2的相反数是，-3的相反数是，a的相反数是，★探究新知问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车

2、向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示－5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：★深度记忆，强化新知1、4的绝对值记作（），它表示在上与的距离，所以

3、4

4、=。同理：—6的绝对值记作（），它表示在上与的距离，所以

5、—6

6、=。2、请在小组内说出

7、7

8、、∣—2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值

9、。问题2、试一试：你能从中发现什么规律?（1）

10、+2

11、=，=，

12、+8.2

13、=；（2）

14、0

15、=；（3）

16、-3

17、=，

18、-0.2

19、=，

20、-8.2

21、=.归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。即：（1）当a>0时，

22、a

23、=（2）当a=0时，

24、a

25、=（3）当a<0时，

26、a

27、=对任意有理数a，总有

28、a

29、。（三）解释疑难1、求下列个数的绝对值：，，－4.75，10.5.2、化简：（1）

30、

31、（2）3、一个数的绝对值是，那么这个数为______．绝对值等于4的数是______．4、当时，；当时，。二、合作展示，纠错点拨（15分钟）--高效

32、课堂1.小组内外交流（3分钟）2.分组展示成果（5分钟）3.学生互相纠错（3分钟）4.疑难教师点拨（4分钟）三、达标检测，反馈拓展（12分钟）--能力课堂【A类题】1、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零2.、在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3、绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。绝对值等于它的相反数的是_____________。任何数的绝对值一定__________________0。绝对值最小的数是_________________。4、如果一个数的绝

33、对值是，那么这个数为______．如果那么a=____________。5、，则和的关系为_________________。【B类题】1．，则；，则．2、如果a表示一个数，那么表示__________________，

34、a

35、表示_____________。3．如果，则，．4．绝对值不大于11.1的整数有个。5、绝对值小于4的所有负整数有________________。【C类题】1、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0

36、.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?四、归纳总结，布置作业（5分钟）--智慧课堂（一）畅谈学习收获（4分钟）（二）布置课堂作业（1分钟）1．必做题课本31页2.41题、2题、3题1．选做题（1）．在数轴上表示下列各数：0，－3，2，－，5．并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来。（2）．已知，求x,y的值。