2.4绝对值导学案

2.4绝对值导学案

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1、学习课题:2.4绝对值学习目标:1、借助数轴理解、掌握绝对值概念,读法,记法。2、掌握求一个已知数的绝对值方法。3、理解绝对值的非负性。4、能够利用绝对值性质进行化简和简单的运用。教学方法:自主学习合作探究讨论法讲授法练习法学习过程一、自我回顾:1、我们把规定了_______、_________、___________的直线叫数轴.2、-2.5的相反数是______,3是_______的相反数,-8与_____互为相反数.3、到原点的距离为6的点表示的数是_________.4、a的相反数是_______.二、学前准备问题:如下图小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,

2、他们行走的路线,他们行走的距离(路程).(填相同或不相同)三、合作探究、归纳1、由上问题可以知道:10到原点的距离是,—10到原点的距离也是,这时我们就说10的绝对值是10,—10的绝对值也是10.例如,—3.8到原点的距离是3.8,所以-3.8的绝对值是3.8;17到原点的距离是17,所以17的绝对值是17;—6到原点的距离是6,所以—6的绝对值是6归纳:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣2、合作探究1)、式子∣-5.7∣表示的意思是.2)、—2离开原点的距离是个单位,所以他的绝对值记作.33)自测:求绝对值∣+1∣=_____,+1的符号是______,绝

3、对值是____。

4、+2.5

5、=______,+2.5的符号是_____,绝对值是_____。

6、+6

7、=_____,+6的符号是_____,绝对值是______。∣-0.5∣=____,—0.5的符号是_____,绝对值是______。

8、

9、=____,的符号是_____,绝对值是______。

10、-101

11、=____,—101的符号是_____,绝对值是______。∣0∣=_____,0的绝对值是______。思考:通过以上作业探讨求一个数的绝对值有什么规律?3、思考、交流、归纳由以上练习可知:一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是.用式子表示就是:1)、当a是正数(

12、即a>0)时,∣a∣=;2)、当a是负数(即a<0)时,∣a∣=;3)、当a=0时,∣a∣=.4、绝对值的非负性:由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)绝对值具有非负性,即

13、a

14、≥04、随堂练习P24练习题第1、2题(直接做在课本上)四、巩固新知,灵活应用1、参考P24例2完成下面的练习:练习1.计算(1)│-18│+│-6│;(2)│-36│-│+(-24)│;解:原式=解:原式=(3)│3│×│-(-)│;(4)│-0.75│÷│-│解:原式=解:原式=五、你懂了吗绝对值的概念?读法、写法?求一个已知数的绝对值的规律?绝对值的非负性?利用

15、绝对值性质进行化简?六、自我测试3六、自我测试基础题组1、在所给数轴上标出表示下列各数的点并说出它们到原点的距离-1.5;4;02、在数轴上标出到原点距离为4的点,并说出这两个数之间的关系3、判断下列各题。l|-4|=|4|()l|-7|<0()l有理数的绝对值一定是正数。()l如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等。()l绝对值等于1的数有两个。()4、|-|=________|7.5|=_______-|-3|=_________-|+3|=_______|0|=________能力提升题(选做)1、|x|=8,则x=________________.2、在有理数中,绝对值等于

16、它本身的数是_____和______,绝对值等于相反数的数是_____和______。3、绝对值小于5的整数有_________个,分别是_________________________。4、若|x-2|+|y+4|=0,求x,y的值。3

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