2.4绝对值导学案

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1、学习课题：2.4绝对值学习目标:1、借助数轴理解、掌握绝对值概念,读法，记法。2、掌握求一个已知数的绝对值方法。3、理解绝对值的非负性。4、能够利用绝对值性质进行化简和简单的运用。教学方法：自主学习合作探究讨论法讲授法练习法学习过程一、自我回顾：1、我们把规定了_______、_________、___________的直线叫数轴.2、-2.5的相反数是______，3是_______的相反数，-8与_____互为相反数.3、到原点的距离为6的点表示的数是_________.4、a的相反数是_______.二、学前准备问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，

2、他们行走的路线，他们行走的距离（路程）.（填相同或不相同）三、合作探究、归纳1、由上问题可以知道:10到原点的距离是，—10到原点的距离也是，这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.例如，—3.8到原点的距离是3.8，所以-3.8的绝对值是3.8；17到原点的距离是17，所以17的绝对值是17；—6到原点的距离是6，所以—6的绝对值是6归纳：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣2、合作探究1）、式子∣-5.7∣表示的意思是.2）、—2离开原点的距离是个单位，所以他的绝对值记作.33）自测：求绝对值∣＋1∣＝_____，+1的符号是______，绝

3、对值是____。

4、+2.5

5、=______，＋2.5的符号是_____，绝对值是_____。

6、+6

7、=_____，+6的符号是_____，绝对值是______。∣－0.5∣＝____，—0.5的符号是_____，绝对值是______。

8、

9、=____，的符号是_____，绝对值是______。

10、-101

11、=____，—101的符号是_____，绝对值是______。∣0∣＝_____，0的绝对值是______。思考：通过以上作业探讨求一个数的绝对值有什么规律？3、思考、交流、归纳由以上练习可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.用式子表示就是：1）、当a是正数（

12、即a>0）时，∣a∣=；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；3）、当a=0时，∣a∣=.4、绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)绝对值具有非负性，即

13、a

14、≥04、随堂练习P24练习题第1、2题（直接做在课本上）四、巩固新知，灵活应用1、参考P24例2完成下面的练习：练习1.计算(1)│－18│+│－6│；(2)│－36│－│+（－24）│；解：原式=解：原式=(3)│3│×│-(－）│；(4)│－0.75│÷│－│解：原式=解：原式=五、你懂了吗绝对值的概念？读法、写法？求一个已知数的绝对值的规律？绝对值的非负性？利用

15、绝对值性质进行化简？六、自我测试3六、自我测试基础题组1、在所给数轴上标出表示下列各数的点并说出它们到原点的距离-1.5；4；02、在数轴上标出到原点距离为4的点，并说出这两个数之间的关系3、判断下列各题。l｜-4｜=｜4｜（）l｜-7｜＜0（）l有理数的绝对值一定是正数。（）l如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（）l绝对值等于1的数有两个。（）4、｜-｜=________｜7.5｜=_______-｜-3｜=_________-｜+3｜=_______｜0｜=________能力提升题（选做）1、｜x｜=8,则x=________________.2、在有理数中，绝对值等于

16、它本身的数是_____和______，绝对值等于相反数的数是_____和______。3、绝对值小于5的整数有_________个,分别是_________________________。4、若｜x-2｜+｜y+4｜=0,求x,y的值。3