《2.3绝对值》 学案1.doc

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1、《绝对值》学案【学习目标】1.借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，2.会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。3.会与人合作，并能与他人交流思想的过程和结果；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：会求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两负数的大小。难点：对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________.2．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数

2、大于一切。3．请同学们阅读教材p30—p32，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。二、精读教材4.相反数的意义+3与—3，—5与+5，—1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？归纳：如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。相反数是成对出现的，不能单独存在。实践练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数—1，0，，－4归纳：1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点

3、的_______；（2）与原点的距离______。52.相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“—”号，那么—3的相反数就可以表示成—（—3）=_____实践练习：化简下列各数的符号:—（—）；—（+3.5）;+(—0.3)；—[+(—7)]注意：1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=52.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如—（—3）就表示—3的相反数，因此—（—3）=33.符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正；5．绝对值的概念：（探究学习）观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原

4、点1个单位长度的数是_________和_________，距原点2个单位长度的数是____________和__________，距原点个单位长度的数是________和________，距原点4个单位长度的数是_________和_________。距原点最近的是__________。归纳：像1，2，，4，0分别是±1，±2，±，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的。如：+2的绝对值是2，记作

5、+2

6、=2－2的绝对值是2，记作

7、－2

8、=26.例1求下列各数的绝对值： -1.5，1.5，-6，+6，-3，3,0.解：

9、—1.5

10、=1.5，归纳：正数的绝

11、对值是______；负数的绝对值是__________；零的绝对值是___（﹥0），5用式子表示：

12、

13、=0（______），—（_______）.实践练习：绝对值是7的数有_____个，它们是__________，那么0的绝对值记作

14、

15、=_____，－100的绝对值是_____，记作

16、

17、=_____，100的绝对值是_____，记作

18、

19、=_____，如果

20、

21、=，则=________，.注意：1.互为相反数的两数的绝对值______.2.有理数的绝对值不可能是负数，即

22、

23、___0.7.比较两负数的大小：(1)在数轴上表示下列各数，并比较大小：-2.5，-4，-1，0(2)求出（1）中

24、各数的绝对值，并比较它们的大小(3)你发现了什么？归纳：1.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。三、教材拓展8.例2比较下列每组数的大小 （1）-7和–3；（2）-3.1和-2.7 解：（1）∵

25、—7

26、=___,

27、—3

28、=___,7﹥3（2）∴____﹤____归纳：比较两负数的大小的步骤：1.分别求出两负数的________；2.比较这两个数的绝对值大小；3.根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断。9.已知

29、a

30、=0，则a=_____。已知

31、—1

32、=0，则=_______。已知

33、+3

34、=0，则b=_____。已知

35、a

36、+

37、b

38、=0，则a=_____，b=______。

39、已知

40、—1

41、+

42、+3

43、=0，则=_____，b=_____。归纳：非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0。模块二合作探究510.（1）的绝对值是___，的相反数是___，绝对值是2的数是_____.（2）－

44、－

45、=_______，－（－）=_______，－

46、+

47、=_______，（3）______的绝对值最小，_______的绝对值是它本身，_______的倒数是它本身，_______的相反数是它本身.若，则a是________（4）一个数a在数轴