复习课勾股定理

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1、期末复习之第一章勾股定理(一)教学设计实验三中张梦乐故事引入:相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。我们今天来学习复习课，勾股定理。首先齐读本节课的学习目标：一.学习目标：（齐读）1.通过勾股定理及其逆定理的复习，会区分勾股定理及

2、其逆定理的运用条件及书写过程。2.通过解决实际问题，体会数学分类讨论思想，方程思想，进而提高分析问题，解决问题的能力。3.通过师生间的合作交流，培养自己敢于表达自我，表述观点的能力。二.思维导图：（设计意图：对整个知识的回顾）三角形平方和等于平方。如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股定理直角三角形如果三边长为a,b,c,满足,那么这个三角形是勾股定理的逆定理三.小试牛刀1.在Rt△ABC中，∠C=90°.若a=3,b=4，则c=.2观察右边图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积设计意图：回顾勾股定理的应用。3.已知三角

3、形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是（）度4.如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积.(设计意图：勾股定理及逆定理的应用，通过板演规范格式的书写)四.专题训练1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,,则.想一想：本题运用的主要思想方法是（分类讨论思想）2.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少?想一想：本题运用的主要思想方法是（方程思想）3.折叠如图，一块直角三角形的纸片

4、，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．（设计意图：典型的折叠问题，总结做此类题的方法）五.中考链接（感受中考综合知识的应用）如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B’处，当△CEB’为直角三角形时，BE的长为.设计意图：本题涉及了勾股定理，折叠问题，分类讨论思想和方程思想具有较强的综合能力。培养学生严密的逻辑思维能力。六.课堂小结（1）通过这节课的学习活动你有哪些收获？（2）对这节课的学习，你还有什么疑惑吗？（（学生总结，教师归纳

5、。有疑惑请其他同学当堂解决，培养学生大胆交流，敢于表达自我，勇于分享的能力）七.检测练习1、Rt△ABC中，利用勾股定理的性质，请快速写出2.三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.3.在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边长的平方为（）4．已知，如图长方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE的面积为（　　）cm2A6B8C10D12（四道题抢答的形式，对本节课知识的回顾和反馈）总结：在七年级我们学了直角三角形三个角之间的关系，八年级又

6、学了直角三角形三边之间的关系，那么直角三角形边角之间是不是也存在着某种关系呢？这个问题，留待我们九年级解决。最后希望大家能够像毕达哥拉斯一样，有一双善于发现的眼睛，从生活中，从我们的周围发现数学知识，感受数学的美，最终自己也能成为一名杰出的数学家！