课堂学生用学案

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1、3.1圆学习目标：理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，会判断点和圆的位置关系。学习重点：圆的概念，判断点和圆的位置关系。学习过程：一、学前准备1、直尺，圆规二、师生探究（一）自主预习，解决问题1、圆的概念：①、平面上，到的距离等于的________组成的图形．定点就是，定长就是．以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作：“圆O”②、画一个以O为圆心，2cm为半径的圆.O2、圆的相关概念：①、弦：连接圆上任意两点的_______叫做弦.如：_________直径：经过________的叫做直径.如：________

2、_判断：（1）过圆心的线段是直径（）（2）直径是圆中最长的弦（）②、弧：_______任意两点间的部分叫做圆弧.如：________半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条______，每一条弧都叫做__________.优弧：半圆的弧叫做优弧.如：_________劣弧：半圆的弧叫做劣弧.如：_________判断：（1）半圆是弧（）（2）圆中的弧分为优弧和劣弧（）③、等圆：能够的两个圆叫做等圆.④、等弧：在同圆或等圆中，能够的弧叫做等弧.（二）师生探究，合作交流1、已知Rt△ABC中，∠B=90°，

3、试以点B为圆心，BA为半径画圆。根据图形回答下列问题：(1)想一想，Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？(2)点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？点与圆的位置关系有三种：点在，即dr；点在，即dr；点在，即dr；练一练：1、已知⊙O的面积为,判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在_________.（2）若PO=4，则点P在_________.（3）若PO=_________，则点P在⊙O上.2、在⊙O中，圆心O在坐标原点，半径为，点P的坐标是（3,4），判断点P与⊙

4、O的位置关系.做一做：设AB=3厘米，在空白处画图，并说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2厘米的所有点组成的图形；（2）到点A和点B的距离都小于2厘米的所有点组成的图形.三、自我测试毛1、下列说法：①直径是圆中最长的弦，弦是直径；②半径相等的两个半圆是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆　④长度相等的两条弧是等弧；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径，其中正确的命题有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2、⊙O的半径为5,同一平面内有一点P，且OP=7，则P与⊙O的位置关系是（　　）A．

5、P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定3、如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°,以点C为圆心作⊙C，半径为r．（1）当r=3时，点A在________，点B在________．（2）当r=4时，点A在________，点B在________．（3）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．4、如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以AC、BD对角线交点为O圆心，对角线的一半为半径作圆

6、o，则点A、B、C、D与圆的位置关系如何？（3）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？四、应用与拓展如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域，并求面积.┛┏┛