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时间:2019-06-13
《直线与圆的位置关系与圆的切线性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课题北师大版直线和圆的位置关系1主备人:吴雪娟审核人:黄琳教学目标1.经历探索直线和圆位置关系的过程.2.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.3.了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系.重点理解直线与圆的三种位置关系的定义,并能准确的判定.难点(1)利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系.(2)运用切线的性质定理解决问题.教法探究法、讲解法、类比法教学过程设计备注教学过程创设情境引入课题(5min)同学们,你们玩过滚铁环游戏吗?这个游戏应用了数学什么知识呢?本节课我们来学习-----直线和圆的位置关系。复习:我们已经学过了点与圆的位置关系
2、,点与圆的位置关系有哪几种?(1)点在圆外(2)点在圆上(3)点在圆内.师:1、同学们猜想一下直线和圆的位置关系有哪几种?并说明理由生:三种,理由如下:作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,并演示。●O●O●OPPT1PPT2PPT3教学过程师:.固定直尺,平移圆,可以吗?生:小组讨论,并演示。生:可以,参照物不同,但结论相同。2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?和你所得结果相同吗?生:相同。师:从直线与圆交点个数这一角度,如何对直线与圆的位置关系进行分类?(1)直线和圆有两个交点(2)直线和圆有一个交点(3)直线和圆没有
3、交点.当直线与圆有唯一公共点时,这时直线与圆相切;当直线与圆有两个公共点时,这时直线与圆相交;当直线与圆没有公共点时,这时直线与圆相离.(2)直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.直线与圆的位置关系量化(5min)类比探究:前边我们用量化(d与r的大小关系)的方法判定了点与圆的位置关系,类似地,我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢?师:小组讨论,组长上黑板结合图形说明。生:小组讨论,d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径。如图所示OdrOdrOdrPPT3PPT4教学过程①若d>r,则直线与圆相离
4、②若d=r,则直线与圆相切③若d5、r为半径作圆,那么:1)当直线0A与⊙M相离时,r的取值范围是2)当直线OA与⊙M相切时,r的取值范围是3)当直线OA与⊙M有公共点时,r的取值范围是切线的性质(10min)师PPT5PPT6PPT7教学过程1.下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么?CDB●OA●O●O●O2.生动手折叠,并在本子上画出来。3、生纠错,并指出错误原因。如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.生:讨论切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言:∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半6、径,∴CD⊥OA.例题讲解(5min)已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.ACB┐(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?练一练(5min)PPT8PPT9PPT10PPT11PPT12PPT131.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围.2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?课堂小结(3min)谈谈本节课你的收获。作业布置习题3.71,2,3板书设计直线和圆的位置关系相离相切相7、交d>rd=rd8、处部分学生课堂不爱发言,只是被动听课,
5、r为半径作圆,那么:1)当直线0A与⊙M相离时,r的取值范围是2)当直线OA与⊙M相切时,r的取值范围是3)当直线OA与⊙M有公共点时,r的取值范围是切线的性质(10min)师PPT5PPT6PPT7教学过程1.下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么?CDB●OA●O●O●O2.生动手折叠,并在本子上画出来。3、生纠错,并指出错误原因。如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.生:讨论切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言:∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半
6、径,∴CD⊥OA.例题讲解(5min)已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.ACB┐(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?练一练(5min)PPT8PPT9PPT10PPT11PPT12PPT131.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围.2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?课堂小结(3min)谈谈本节课你的收获。作业布置习题3.71,2,3板书设计直线和圆的位置关系相离相切相
7、交d>rd=rd8、处部分学生课堂不爱发言,只是被动听课,
8、处部分学生课堂不爱发言,只是被动听课,
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