2、有一个公共点直线和圆没有公共点探究新知探究直线和圆的位置关系lll•••直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这条直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫切点.直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.oooM你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O想一想利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？“点和圆的位置关系”怎样判断？图形点与圆的位置关系圆心到点的距离d与半径r的关系点和
3、圆的三种位置关系AAA••••••ooo点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rdr直线和圆的位置关系令圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r探究新知例1、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,d
4、r,AB与⊙C相离;(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以解:(1)过点C作CD⊥AB于点D.∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.2.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d>5r>83．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）A．相离B.相交C.相切D.相切或相交C巩固练习提示：求圆心A到x轴，y轴的距离各是多少.A.(-3,-4)Oxy4.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
5、（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是______.BC43相离相切新知探究议一议：1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？●O●O●O2．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.CDB●OA小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,则OM6、线CD的距离小于⊙O的半径,因此,CD与⊙O相交所以AB与CD垂直.这与已知条件“直线与⊙O相切”相矛盾.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言：∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.例2、已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.ABP●O1．（青岛·中考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交BCA答案：B2.（娄底·中
7、考）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交答案：C3.（赤峰·中考）如图，⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（）A.1cmB.2cmC.4cmD.2cm或4cm答案：D·Ol【规律方法】直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.判定直线与圆的位置关系的方法有____
