直线和圆的位置关系与圆的切线性质

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1、直线与圆的位置关系一、教学目标(一)教学知识点1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．(二)能力训练要求1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．(三)情感与价值观要求通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．在数学学习活动中获得成功的体验．锻炼克服困难的意志，建立自信心．二、教学重点：

2、经历探索直线与圆位置关系的过程．理解直线与圆的三种位置关系．了解切线的概念以及切线的性质．教学难点：经历探索：直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．探索圆的切线的性质．教学方法：教师指导学生探索法．三、教学过程：（一）、自主学习:1.如图1⊙O的半径为r若A点在圆内，则OAr;若B点在圆上，则OBr若C点在圆外，则OCr.2.右图2上表示点P到直线AB的距离在.（二）、合作探究，展示交流:1.阅读教材，填空①如图3（1）所示，如果一条直线与一个圆公共点，那么就说这条直线与这个圆，②如图3（2）所示，如果一条直线与一个圆只有个公共

3、点，那么就说这条直线与这个圆，此时这条直线叫做圆的，这个公共点叫做．③如图3（3）所示，如果一条直线与一个圆有个公共点，那么就说这条直线与这个圆。直线与圆的位置关系只有、和三种．2.如果⊙O的半径为r，圆心O到直线ｌ的距离为d，利用d与r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系．若直线ｌ与⊙O；若直线ｌ与⊙O;CDB●OA若直线ｌ与⊙O；　　3.如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.切线的性质定理:圆的切线过切点的半径。几何语言：∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径。∴CDOA.（三）、例题讲解：例1

4、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm（1）以点C为圆心作圆，当半径r多长时，AB与C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？例2已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______例3圆的最大弦为12cm，如果直线l与圆相交，且圆心到直线l的距离为,那么（）A.B.C.D.（四）、当堂检测1、已知圆的半径r等于5厘米，圆心到直线l的距离为d：（1）当d=4厘米时；有dr，直线l和圆有个公共点，直线l与圆（2）当d=5

5、厘米时；有dr，直线l和圆有个公共点，直线l与圆（3）当d=6厘米时；有dr，直线l和圆有个公共点，直线l与圆2、⊙O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、相切或相交3、⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、相切或相交4、设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是（）A、B、C、D、5、在以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r＝。6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4

6、cm，以点C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm.