直线 与圆的位置关系及切线的性质.ppt

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1、海上日出九年级数学(下)第三章《圆》3.6直线和圆的位置关系(1)切线及切线性质定理学习目标1.了解直线与圆的三种位置关系2.了解切线的概念和切线的性质1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?a(地平线)a(地平线)●O●O●O直线与圆的位置关系直线和圆有哪几种位置关系?●O●O有三种位置关系:相交直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.●O相切相离探求新知直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有几种？（3）d>r点在圆外（2）d=r点在圆上（1）d

2、内如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化揭密rrr┐dd┐d┐数形结合思想直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化揭密●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>小试牛刀1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d；1）若d=4.5cm，则直线与圆____2)若d=6.5cm，则直线与圆____3)若d=8cm，则直线与圆_____2.已知O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d1）若AB和O相离，则_____

3、2）若AB和O相切，则______3）若AB和O相交，则______相交相切d＞5相离d＜5d=5⊙⊙⊙⊙总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r再探新知探索切线性质(小组合作）如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.期望:圆的对称性已经在你心中落地生根.同学们的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是

4、对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OACDB●OA探索切线性质祝老师的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,期望:你能看明白(或掌握)用反证法说理的过程.则OM

5、之一.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA习题巩固-勇闯难关本轮答题环节共分为3关，均为解答题，小组合作完成，书写过程规范者所在小组每题加2分，第三关难度上升，需小组合作，哪个小组会是本节课的冠军小组呢，让我们敬请期待！Let’sgo1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.（1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?老师提示:模型“双垂直三角形”你可曾认识.ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.闯关训练11.已

6、知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以闯关训练2闯关训练3如图，△FCE中，FC=EC，∠F=30°⊙O经过C、E两点，交ED于点G．求证：FC是⊙O的切线；CEFO2016本溪中考题原型中考链接2016本溪中考如图，△ABC中，AB=AC，点E是线段BC延长线上一点，ED⊥AB，垂足为D，ED交线段AC于点F，点O在线段EF

7、上，⊙O经过C、E两点，交ED于点G．求证：AC是⊙O的切线；．终极大奖：冠军小组四名成员将获得一本带有祝老师签名的中考宝典，唯有一本！这节课我的收获聪明在于勤奋；天才在于积累最有力的回答是行动最有效的方法是参与结束寄语：