二次函数图象与性质复习

《二次函数图象与性质复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、二次函数与图形的变换--------中考专项复习课教学目标：1、理解点的坐标变换与二次函数图像的变换关系与规律2、会利用二次函数图像的变换规律求函数表达式3、培养学生数形结合的数学思想，并会运用其解决实际问题教学重点：运用图形的变换规律确定二次函数的表达式教学难点：引导学生理解图形的变换后点的坐标变换，运用变化的观点研究图形变换中变与不变的关系教学过程导入新课同学们，二次函数是初中数学最精彩的内容之一，也是历年中考的热点和难点，其中关于函数解析式的确定是非常重要的题型。而中考说明中对于图形的变换的考查也是提出要求，因此二次函数与图形的变换相结合将是中

2、考数学考查的重要内容，下面我们一起学习变换的抛物线，学习以不变应万变。一、温故知新1、图形的变换有哪几种？（平移、轴对称、旋转、位似）2、点的变换规律练习（多媒体幻灯片播放，学生讨论后作答）规律：关于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于Y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同关于原点对称的点，横纵坐标都互为相反数。一、合作探究1、探究抛物线y=2（x+2）2-1的三种变换：平移、轴对称、旋转。师生合作通过多媒体幻灯片的动态演示，利用点的变换转化为抛物线的变换，从而讨论分析总结出抛物线的变换规律。2、抛物线y=a（x-h）2+k的变换规律y

3、=a（x-h）2+ka顶点（h，k） 平移变换 不变 变轴对称变换 X轴相反数 （h，-k） Y轴不变  （-h，k）旋转变换 绕顶点（1800）相反数   （h，k）绕原点（1800）相反数   （-h，-k）1、二次函数的图形变换实质是点的变换，关键是顶点的变换。如何求其变换的解析式：先将二次函数一般式化为顶点式，并确定顶点坐标，再根据具体的变换规律确定变后的顶点坐标及ａ的值，最后写出顶点式的新解析式，并将其化为一般式。二、练习巩固多媒体幻灯片出示练习题，通过对图形变换中抛物线的表达式确定的训练，体会抛物线的位置变换与坐标数值变换之间的关系，感受

4、图形变换中不变的的本质，加深对知识点的理解与运用，向学生渗透转化的数学方法和思想。一、应用拓展多媒体幻灯片出示练习题，通过对此题的练习更深层次的加深对二次函数图形变换的理解，把坐标变换与图形变换联系起来，使学生建立数形结合的数学思想，并利用它解决实际问题，培养学生综合运用知识解决的能力。二、课堂小结1、今天我们收获是什么?2、在研究过程中有何体会?教学反思：二次函数图形的变换、表达式的确定几乎是这几年中考的必考内容，也是学生学习中比较棘手的难点问题，因此我们有必要对抛物线的平移、轴对称、旋转作深入的探究。本节课的教学设计紧紧围绕二次函数抛物线的变换引

5、起点的坐标的变换规律，如何利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中求出变换后的抛物线表达式。首先我由浅入深，先让学生重温平面直角坐标系中点的变换规律，再利用多媒体幻灯片动态形象的演示抛物线的位置变换与点的坐标数值变换之间的联系，最后学生轻松的就会总结出抛物线的平移、轴对称、旋转其实质就是点的平移、轴对称、旋转，确定关键的顶点坐标，就能确定抛物线的表达式。从而使学生能以不变应万变，“做一题，知一类，会一片”。本节课我认为最大的优点就是多媒体幻灯片的应用，形象生动的演示出抛物线的位置变换与点的坐标数值变换之间的联系，学生容易理解。其次我认为本节课中转化、数形

6、结合的的数学思想方法在教学中的应用和渗透做得是润物细无声。本节课的不足之处是我在备学生方面做得不太好，学生的基础还是比较薄弱，课前的复习训练还没到位，从点的坐标变换到抛物线的变换学生理解和适应未能跟上我的节奏。其次后面的巩固和拓展练习的时间也有点仓促。