复习二次函数的图象与性质

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1、中考复习二次函数的图象与性质——“六环节”的尝试应用学案一．核心概念，考点定位1.二次函数的定义、图像、性质；2.用待定系数法求二次函数的解析式；3.二次函数与几何知识的简单结合的综合题，如：两点之间线段最短问题，面积最大值问题；4.根据题意列出二次函数的关系式。经常出现在选择第10题和压轴题第25题。二．以题带点，回顾应用【任务1】——对称轴、特殊定点的求法【任务2】——由一条残缺的抛物线想到的问题：根据图中残缺的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象提供的信息，你想到了什么？（1）抛物线的开口（），∴a()0（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）三．经典再现，突出主

2、题四．典例分析，学习共享例题1:已知二次函数y=-x2+(m-1)x+m若该函数图象与Y轴交于点（0，3），求出函数的解析式和顶点坐标。例题2:已知二次函数y=-x2+(m-1)x+m（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有交点；（2）若此函数与x轴交一点，求m的值五．技能训练，能力提升【基础训练】7.二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________．8.二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是(　　)A．抛物线开口向下B．抛物线经过点(2,3)C．抛物线的对称轴是直线x＝1D．抛物线与x轴有两个交点【能力训练】9.在平面直角坐标

3、系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx－4(a≠0)的图象与x轴交于A(－2,0)，C(8,0)两点，求该二次函数的解析式。六．堂上检测七．挑战难题例题2已知二次函数y=-x2+(m-1)x+m如图，在例题2(3)的条件下，设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点为点D。【变式1】——求特殊线段的长度，你能求出图中哪些线段的长度？【变式2】——求定点连线围成三角形的面积你能判断△ＢＣＤ的形状？请你求出△ＢＣＤ的面积。【变式3】—求出定点及不定点连线围成三角形的面积最值如图，在第一象限的抛物线上是否存在一点Ｐ，使△ＰＢＣ的面积最大？若存在，请找出点Ｐ。