22.1二次函数图象与性质复习

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1、二次函数22.1复习学案教学设计大连市一二五中学刘新椿复习内容二次函数22.1《二次函数的图像与性质》的基础知识和综合应用。教材的地位和作用在整个函数体系中，二次函数是比较难的一个知识内容，学生对这部分知识感觉不容易理解，比较抽象，而这部分知识在中考中具有非常重要的地位，所占分值也很大，往往与几何知识结合在一起进行命题。《二次函数的图像与性质》内容又是二次函数中的基础知识和基本技能，鉴于本节知识的重要性，在教学设计时，我尽量让学生在回顾知识的过程中体验从简单到复杂和数形结合的数学思想方法，感受数学探究活动的魅力

2、。复习目标1.知识与技能通过对函数图像基础知识的复习，来解决与此相关的数学问题。2.过程与方法通过完成教师设计的问题，学生归纳总结知识点与解题方法，进一步提高学生对数学问题的分析能力、归纳能力和数形结合能力。3.情感态度与价值观在解决问题的过程中，让学生体会掌握知识的快乐与体验成功的喜悦，进一步提高学生的学习积极性。教学重点：二次函数的性质与运用教学难点：数形结合思想的渗透与领悟教学方法：小组探究合作学习教学过程一．基础知识回顾分别说出下列函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性（1）y=—x2（2）(3)(4

3、)（5）y=x2+4x﹣5设计意图：学生独立说出各函数图像的基础知识，既对知识点起到复习作用，又培养学生心中有图，数形结合的能力。二．顶点坐标公式的应用1、函数y＝x2+6x﹣1，顶点坐标_______当x=______时，函数y有最_____值，且最值是_____2.抛物线的最高点为（-1，-3），则。3.若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为________4.若二次函数的图象的顶点在轴上，则的值是____________考点：设计意图：该小节主要是针对顶点坐标公式的应用的练

4、习，让学生熟练掌握顶点坐标公式，进而解决与此有关的问题。三．有关平移问题1、将抛物线先沿轴方向向移动个单位，再沿轴方向向移动个单位，所得到的抛物线解析式是。2、在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为___________考点：设计意图：平移在函数的学习中起到非常重要的作用，也是学生数形结合思维形成的一种方式，并熟练掌握平移法则。四．同一坐标系，不同函数共存问题1．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函

5、数y=mx2+m的图象大致是（　　）A．B．C．D．2.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致所示中的（　　）AB．C．D．考点：设计意图：同一坐标系，不同函数共存问题是考试常见考题，也是学生的难点，通过本题的练习，既复习各种函数的性质，又培养学生的数形结合思想。五．由图像确定字母取值范围问题1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①abc＜0；②a+b+c>0；③4a-2b+c＜0；④b-2a=0．其中正确的有。2、如图

6、1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.①a>0；②b>0;③c>0；④abc<0，⑤a+b+c=0；⑥2a+b>0;⑦9a-3b+c>0;.其中正确的结论的序号是.设计意图：本题主要加强学生对字母取值范围与图像之间的联系的掌握情况，学生可独立完成，也可借助小组合作获得答案。六．有关增减性问题1．已知二次函数y=（x+2）2+3，当x　　　　　　时，y随x的增大而减小．.若m>0，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线上，

7、则y1、y2、y3的大小关系是2、设A（-1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线上的三个点，则、、的大小关系是____________3、若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是A．=lB．>lC．≥lD．≤l考点：设计意图：本题是数形结合思想的直接应用，培养学生动手操作能力，并体会比较大小的三种方法。课堂小结布置作业