22.1　二次函数的图象和性质

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1、22.1　二次函数的图象和性质学习目标1.体会二次函数的意义,会用描点法画出二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性质.2.会用配方法将二次函数的解析式化为y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方向和对称轴.3.会利用抛物线上点的坐标确定二次函数的解析式.学习过程一、设计问题,创设情境1.已知函数y=2(x-1)2+5,当x<　　　　时,y随x的增大而减小;当x>　　　　时,y随x的增大而增大. 2.已知函数y=-2x2+4x-7,当x<　　　　时,y随

2、x的增大而增大;当x>　　　　时,y随x的增大而减小. 3.一个二次函数的图象经过(0,0),(-1,-1),(1,9)三点,求这个二次函数的解析式.4.汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶的时间t(单位:s)的函数解析式是s=15t-6t2.汽车刹车后到停下来前进了多远?二、信息交流,揭示规律1.下列各式中是二次函数的有(　　)(1)y=2x2-3x+5;(2)y=3-2x+5x2;(3)y=1x2+2x-3;(4)y=(2x-3)(3x-2)-6x2;(5)y=ax2+bx+c;(6)y=(m2

3、+1)x2+3x-4;(7)y=m2x2+4x-3.A.1个　　　　　　　　B.2个C.3个D.4个2.如图,函数y=ax2(a≠0)和y=-ax+b(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能为(　　)3.二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点是(-1,-3),则b,c的值为(　　)A.b=2,c=4B.b=2,c=-4C.b=-2,c=4D.b=-2,c=-4三、运用规律,解决问题1.二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的,则

4、b=　　　　,c=　　　　. 2.抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上,则b=　　　. 3.已知二次函数y=x2-4x-3,若-1≤x≤6,则y的取值范围为　　　　. 四、变式训练,深化提高1.若二次函数y=(m+8)x2+2x+m2-64的图象经过原点,则m=　　　　. 2.已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反,形状相同,顶点坐标为(3,5).求抛物线的解析式.五、反思小结,观点提炼自行整理本节主要内容,并再次理解记忆.布置作业1.求二次函数y=x2-2x+3的最小值.2.已知二次

5、函数y=x2+bx+c过点A(1,0),B(0,-3).(1)求此二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.