19.2.2一次函数的图象和性质

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1、19.2.2一次函数的图象和性质学习目标：1.经历用描点法画一次函数的图象，探究一次函数图象和性质。2、了解中的k，b对函数图象的影响。3、培养数形结合的思想。学习重点：掌握一次函数图象和性质，学习难点：了解中的k，b对函数图象的影响一、复习回顾1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如_________________的函数，叫做正比例函数；一般地，形如_________________的函数，叫做一次函数。当_____时，y=kx+b就变成了_________,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2正比例函数的图象是()3、正比例函数y=kx（k是常数

2、，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?二、探索新知1、在同一个直角坐标系中画出函数，，的图象x…-2-1012…y=-2x……y=-2x+3…[来源:学科网ZXXK]…y=-2x-3……[来源:Zxxk.Com]2、观察这三个图象，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。函数的图象经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。归纳：一次函数y=kx+b的图象是一条____，我们称它为直线y

3、=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移___个单位长度而得到（当b>0，向____平移；当b<0时，向____平移）。3、探究：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的图象，与x轴交点坐标（，）；与y轴交点坐标（，）。至少要确定____个点可以画一条直线？4、验证：在同一个直角坐标系中用两点法画出函数，，的图象k.Com]（x……y=2x……y=2x+3……y=2x-3……三、进一步观察与探究:在同一直角坐标系中观察下列画好的每组函数图象，归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k、b对函数图象的影响？１．y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2

4、x-11.k对直线y=kx+b图象的影响：当K>0时，图象从左到右____，y随x增大而_____当K<0时，图象从左到右____，y随x增大而_____2.b的值决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（，）当b>0时，交点在y轴____半轴（x轴___方）.当b=0时，交点即原点．当b<0时，交点在y轴____半轴（x轴___方）总结规律：一次函数y=kx+b的图象形状是，我们称它为直线y=kx+b.当k＞0,b>0时，图象经过象限,从左向右，y随x的增大而；当k＞0，b<0时，图象经过象限，从左向右，y随x的增大而；当k＜0，b>0时，图象经过象限，从左向右，y随x的增大而；当

5、k＜0，b<0时,图象经过象限,从左向右，y随x的增大而；四、知识运用1.将直线y=3x，向下平移2个单位，得到直线_________.向上平移5个单位，得到直线_______.2．直线y=2x-3与x轴交点坐标为()，与y轴交点坐标为()，图象经过第_____象限，y随x增大而___．并求出此直线与坐标轴围成的面积是_____.3.根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，k与b的取值范围：k____0,b____0,4.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）5.已知一次函数y=x-2的大致图像为（）ABCD6.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一

6、、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限7.一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.已知函数y=(m-2)x+n的图象经过第一、二、三象限．求:m、n的取值范围？9.拓展课后探究：课本P99第9题.四、小结提高：1、这节课你学到了什么知识？2、你会运用解决相关问题吗？五、作业：1、课本P99第12题2、练习册P58~59]