平行四边形的定义及其性质

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1、课题：18.1平行四边形（一）授课教师：陈峰杰教材：人教版2013版教学目标:1.理解平行四边形的定义及有关概念2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。教学重点:平行四边形的概念和性质。教学难点：如图添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。教学方法：引导发现法，设疑诱导法教学手段:电脑多媒体进行辅助教学教学过程:一.细心观察，感受新知1.由于平行四边形是我们生活中最常见的，运用广泛的几何图形，通过多媒体的动态功能展示生活中的平行四边形的

2、实例，让学生直观的感受平行四边形的几何形象.2.通过学生刚才的观察，试着让学生给出平行四边形的定义。老师给予一定的启发和指导.DA概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCDCB∵AB//CD∵四边形ABCD是平行四边形AD//BC∴AB//CDG∴四边形ABCD是平行四边形AD//BCCDoFEABH3.活动一:如图，DC∥EF∥AB，DA∥CB∥GH，图中的平行四边形有＿＿个.二.大胆猜想，探索新知活动二：让学生用两个全等的含有30°角的直角三角板拼四边形，然后探索能拼出几种不同形状的平行四边形。再请两个同学到讲

3、台前演示。让其他同学从演示的平行四边形中说一说平行四边形两组对边的数量关系和两组对角的数量关系.三．合情论证，收获新知活动三：验证：1.平行四边形的两组对边分别相等.2.平行四边形的两组对角分别相等。ADCB已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD∠A=∠C,∠B=∠D.教师归纳：四边形的问题往往转化成三角形的问题去解决。让学生进一步去体会转化的数学教学思想.学生总结：平行四边形的两个性质及数学符号语言的表示.一，灵活应用，巩固新知例1：如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?DA30cm56°32cmCB小结：平行四边形

4、中知道其中一个角可以求出另外三个角的度数，知道相邻两边长度可以求出另外两边长度。。例2：如图，李明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？DCBAFCD例3：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F,求证AE=CF.EBA教师提问：DE=BF吗？二，基于性质，延伸新知活动五：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AB和CD的长度有什么关系？为什么？dcdc如图，a//b,c//d,c,d与a,b分别相交于A，B，C，

5、D四点，那么AB=CDaCAaCAbbDBDB1.总结得出结论:两条平行线之间的任何两条平行线段相等.2.进一步探究得到：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离相等.这个距离就称为两平行线之间的距离.3.教师指明：两平行线之间的距离处处相等.例4.如图，m∥n，问图中有哪些三角形的面积相等，为什么？课堂小结：学生完成，教师适当完善布置作业：习题18.1第1、2、7题