正比例函数图像学生学案

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1、正比例函数的图像性质一、探究正比例函数y=kx(k>0)的图象性质1、用两点法画出正比例函数y=2x的图像；2、在同一坐标系中用两点法画出正比例函数的图像并填空(1)函数的图象是一条经过原点的_____，并且经过第_______象限。图像的变化趋势是：____________________图像上各点横纵坐标的变化趋势是______________.(2)观察两条函数图象的倾斜程度，你发现图象倾斜程度与k值的关系是__________________二、探究正比例函数y=kx(k<0)的图象性质1、在同一坐标系中画出y=-2x、的图象2、小组讨论以下问题：(1)函数的图象是一条经

2、过原点的_____，并且经过第_______象限。图像的变化趋势是：____________________图像上各点横纵坐标的变化趋势是______________.（2）为什么满足解析式y=-2x、的图象上的点（x,y）经过原点且落在第二、四象限？（3）所有图象经过原点和二、四象限的正比例函数，其解析式中k的取值范围是什么？______________(4)观察两条函数图象的倾斜程度，你发现图象倾斜程度与k值的关系是__________________三、例题学习【例题1】从“数”到“形”下列函数图象有可能是y=－8x的是()A.B.C.D.【例题2】从“形”到“数”函数y=

3、kx的图象如图，求出k的取值范围.四、针对练习1、函数的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而______2、函数y=-5x的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而______.若点A(-1,a)在该函数图像上，求a的值;若点B（b，10）在这条的直线上，求b的值.3、已知A（5，y1），B(2,y2)都在直线y=-3x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1>y2C、y1≤y2D、y1

4、2,y2)都在直线y=-3x上，其中x1y2C、y1≤y2D、y1y2,则m的取值范围是________4、函数y=（k+2）x，当k_______，y随x的增大而增大；当k________，图象从左往右呈下降趋势.5、函数y=(1-m)x的图象如图，求出m的取值范围.6.比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；五、总结回顾本节课我们学习了哪些数学知识和数学思想方法？六、课后检测1.当m_____时，正比例函数y=(1-2m

5、)x的图象经过第二、四象限.2.函数y=7x的图象经过第_____象限，经过点（0，____）与点(1，___），y随x的增大而______.3.正比例函数y=(3-k)x如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_______.4.直线经过第______象限，y随x的增大而________.5.在下列图象中，表示函数的图象是（）A.B.C.D.6、如果函数的图象经过第三、一象限,那么的图象经过第__________象限.7、如果是正比例函数，则该函数的图象经过第__________象限