正比例函数图像

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1、第十一章一次函数§4.3.1正比例函数的图像和性质一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：-4-2024x…-2-1012…y……动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x…-2-1024…y…210-1-2…x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345y1y=2xx例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x动动手议一议(2)正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足它的关系式吗?(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?正比

2、例函数y=kx的图象是一条过原点的直线.它的图象也称为直线y=kx.提示:作正比例函数的图象只要确定两点就可以了.(1)满足关系式y=-2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?（0,0）(1，k)相同点：不同点：函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右。呈上升状态三、一呈下降状态二、四Yx-4-3-2-10123442-2Yx-4-3-2-10123442-2Y=2xY=-2x两图象都是经过原点的一条直线通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考xy0xy011y=xy=x21212121正比

3、例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)结论xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。xy024y=2x1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0画板演示自学检测：2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减少3.若正比

4、例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是（）A.k>2B.k<2C.k=2D.无法确定4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.B自学指导二：1.在同一直角坐标系中，画出函数y=0.5x,y=x,y=5x的图象，然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想.结论：当k>0（K<0）比例系数K的

5、绝对值越大，其正比例函数图像与x轴正方向的夹角越大如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a思考xy①②③