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《正比例函数的图象和性质 导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.1正比例函数的图象和性质导学案教学目标（1）知识目标：会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质，能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。（2）能力目标：逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；（3）情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。教学过程一、温故知新1、什么叫正比例函数？试一试：下列函数中哪些是正比例函数？比例系数是多少？（1）y=2x（2）y=x+2（3）（4）(5）y=x2+1（6）y=kx(
2、k是常数)2、画函数图象的方法是：（）法。3、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？各个步骤的注意事项是什么？二、探究正比例函数图像的特点及其性质1、范例讲解例1画出下列正比例函数的图像（注意恰当选择自变量的值）（1）观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（）点和第（）和第（）象限（2）观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（）点和第（）和第（）象限。2、观察比较，发现规律：比较上面四个函数的图像的相同点与不同点，你发现了什么规律？请填空。（1）四个图象都是经过的__________，（2）函数和的图象经过第_______
3、象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；（3）函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；3、练一练下列函数①y=4x,②y=-3x,③④⑤y=-0.2x中，y随x的增大而减小的函数是_____________，y随x的增大而增大的函数是_____________.4、思考经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数的图像时怎样画最简单？为什么？经过原点（0，0）与（1，k）的直线是正比例函数（）的图像。画正比例函数的图像时，经过（）两点画直线最简单。因
4、为两点之间确定一条直线，而正比例函数图象是过（，）与（，）两点的直线。5、（1）练一练：用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：①y=3x②y=-3x（2）正比例函数y=kx，①若比例系数为k=则函数关系式为，它的图象是经过点（0，）和点（1，）的直线，y随x的增大而②若经过点（1，4），则它的比例系数为，它的函数关系式是，y随x的增大而。三、分享收获、课堂小结从本节课的学习中，你获得了哪些知识：①如何快速画正比例函数的图象②正比例函数的性质③数形结合的数学思想方法④学生自身在合作，小组讨论中的一些体验和感悟（自由发挥）四、课后巩固1.函数
5、y=－4x的图象在第()象限，经过点（0，）与点(1,),y随x的增大而；2.如果函数y=(m－2)x的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是；3.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。4.已知:正比例函数y=(2-k)x的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？5.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值6.直线y=kx经过点（1，—1/2），那么k=(),这条直线在第()象限内，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而()。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=()
6、,b=()。7.下列函数中，正比例函数是（)A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x²+1D.y=-8/x8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二，四象限，那么()A,k>0B,k<0Ck>2D,k<-29.直线y=kx经过点（1，-4），那么k=___这条直线经过第___象限，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而___。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=___,b=___。10.正比例函数y=(m-1)x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥111．下列函数y=5
7、x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是（）y随x的增大而减小且最先达到-10的是（）。12.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是（）A.k>2B.k<2C.k=2D.无法确定13.已知正比例函数它的图像除原点外在二、四象限内，求m值.14.已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.15.已知正比例函数y=(1+2m)x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是什么？16.已知:正
8、比例函数那么它的图像经过哪个象限？17.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x
