一次函数的概念（1）

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1、一次函数（1）一、学习目标：1、结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2、能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3、初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．二、学习重难点：　重点：一次函数的概念．难点：利用一次函数的知识解决简单的问题三、新课：问题1　某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系．分析：登山队员由大本营向上登高0.5km，1km，1.5km，2km，2.5km，

2、3km时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加0.5℃时，函数值分别增加多少？问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）

3、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．问题3　观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例数，那么它们有什么共同特征呢？（1）C=7t-35（20≤t≤25）（2）G=h-105（3）Y=0.1x+22（4）Y=-5x+50（0≤x≤10）一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫一次函数．四、课堂练习：练习1　下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）Y=-8x;(2)y=8/x;(3)y=5x2+6(4)y=-0.5x-1；(5)y=x/2

4、-1；(6)y=2/x-13;(7)y=2(x-4);(8)y=x-3/2练习2　已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．五、课堂小结：（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？　　（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？六、课后作业：作业：教科书第99页第3，6题；其中，第6题增加以下两个小题：（1）当x取-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，求对应的函

5、数值，并列表表示对应关系；（2）从表中观察，当自变量的值每增加1时，对应的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？