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1、高一数学必修五江苏省高三二轮复习强化训练10．数列通项与求和一、填空题：1．数列{}的前n项和为Sn，若，则等于 ．2．设等差数列的前项和为，若，，则 ．3．已知数列的前项和，第项满足，则k= ．4．已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=．5．的值为．6．已知数列的前n项和为，满足，令，则= ．7．设数列是首项为m，公比为的等比数列，是它的前n项和，则对任意N*，点所在的轨迹方程是： ．8．数列的前99项之和为 ．9．由给出数列的第34项是．10．数列中，，当时，恒成立，则．11．已知数列的前n项和为N*，现从前项中抽出一项（不是，也不
2、是），余下各项的算术平均数为，则抽出来的是第 项．12．已知正数列的前n项和为，且，则为．13．有限数列，为其前n项的和，定义为的“凯森和”；如有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为 ．14．64个正整数排成8行8列，如图示：在符号中，表示该数所在的行数，表示该数所在的列数，已知每一行都成等差数列，每一列都成等比数列，（且每列公比都相等），，则的通项公式= ．二、解答题：15．设数列满足．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设=，求数列的前n项和．第19页高一数学必修五16．设等比数列{an}的各项均为正数，项数是偶数，它的所有项的和等于偶数项和的4倍，且第二
3、项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，问数列{lgan}的前多少项和最大？(取lg2=03,lg3=04)17．已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk，且Sk＝N*），其中a1=1．（Ⅰ）求数列{ak}的通项公式；（Ⅱ）对任意给定的正整数n（n≥2），数列{bk}满足（k=1，2，…，n-1），b1=1．求b1+b2+…+bn．第19页高一数学必修五18．等差数列{}的前项和为，，．（I）求数列{}的通项与前项和为；（II）设（），求证：数列{}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．19．某地今年年初有居民住房面积为am2,其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年
4、年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4．9‰．（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？（2）依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？下列数据供计算时参考：1．19=2．381．00499=1．041．110=2．601．004910=1．051．111=2．851．004911=1．06第19页高一数学必修五20．在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项， 为公差的等差数列．⑴求点的坐标；⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂
5、直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：．⑶设，等差数列{}的任一项，其中是中的最大数，，求{}的通项公式．一．填空题(共大题共14小题，每小题5分，共70分)1、设数列{an}的首项且，则a4=..2、在数列{an}中，a1=1,a2=2，且an+2－an=1+(－1)n(n∈N*)，则S100=..3、已知数列{an}的前n项和为Sn=n2－4n+2，则
6、a1
7、+
8、a2
9、+…+
10、a10
11、的值是____.4、已知直线l上有一列点P1(x1,y1),P2(x2,y2)…Pn(xn,yn),…其中n∈N*,x1=1，x2=2，点Pn+2分有向线段所成的比为.请写
12、出xn+2与xn+1,xn之间的关系式_____.第19页高一数学必修五5、某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为________.6、数列{an}的前n项和为Sn=npan(n∈N*)且a1≠a2，则常数p的值为________.7、已知数列{an}，构造一个新数列a1,a2－a1,a3－a2,…an-an-1…此数列是首项为1，公比为的等比数列，则an=.8、在小于100的正整数中被3除余2的所有数的和是___________.9、一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时，发现一个正三角形的岛屿(边长为)，如图1
13、；第二次观测时，发现它每边中央处还有正三角形海岬，形成了六角的星形，如图2；第三次观测时，发现原先每一小边的中央处又有一处向外突出的正三角形海岬，如图3，把这个过程无限地继续下去，就得到著名的数学模型——柯克岛.若把第1,2，3，…n次观测到的岛的海岸线长记为a1,a2,…an则an(n∈N*)的表达式为________.10、设a1,a2,…,a50是从－1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+
