逻辑学复合命题及其推理

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1、第四章复合命题及其推理目的与要求通过本章的学习，能够明确作为逻辑思维形式的复合命题的实质、特征与种类及其推理的形式结够与规则，以提高正确地作出复合命题及其推理的能力，以及针对复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中准确地分析出具体的推理形式，准确地揭露错误的推理，以提高分析问题、解决问题的能力。复合命题概述一、复合命题的含义与性质复合命题就是在一个命题中还包含有其它命题的一种命题形式，其表现形式相当于语句中的复句。复合命题的逻辑性质是由联结项所决定的。二、复合命题的种类　　根据复合命题中联结项的

2、不同，复合命题可以分为：联言命题选言命题假言命题负命题联言命题1、定义：联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。例如：某商品价廉并且物美2、公式：P并且qp∧q（“P”和“q”表示肢命题，“并且”表示联结词。也可以用“∧”合取符号表示“并且”）现代汉语中并列、递近、转折等复句表达联言命题。3、联言命题的真值表（逻辑值）4、联言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命题同时为真时，联言命题才真。否则就假。pqp∧q真真真真假假假真假假假假联言推理联言推理是前提或结论为联言命题的推理。联言推理的有效式1、分解

3、式p并且q2、组合式p所以，pq(p∧q)p所以，p并且q（p,q)p∧q【思维训练题】某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。诚实族总说真话，说谎族总说假话。一天，有旅行者路过此地，看见此地的甲乙二人。他向甲提出一个问题：“你俩中有诚实族吗？”甲回答说：“没有。”旅行者想了想，就正确地推出了结论。　　问：以下哪项是旅行者作出的命题？A．甲是诚实族，乙是说谎族。B．甲乙都是诚实族。C．甲乙都是说谎族。D．甲是说谎族，乙是诚实族。E．甲乙所属均不明。选言命题1、定义选言命题是反映若干可能事物情况至少有一

4、个存在的命题。2、种类（一）相容选言命题（二）不相容选言命题（一）相容选言命题相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。公式p或者qp∨q（“P”和“q”表示肢命题，“或者”表示联结词。也可以用“∨”析取符号表示“或者”）在现代汉语中相容选言命题的联结词还可表达为：“可能……也可能……”，“也许……也许……”相容选言命题的真值表（逻辑值）相容选言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命题同时为假时，相容选言命题才假。否则就真。pqp∨q真真真真假真假真真假假假（二）不相容选言命题定义：不相容选言命题就是选言

5、肢不能同真的选言命题。公式：要么p，要么qp∨q（“P”和“q”表示肢命题，“要么……要么……”表示联结词，也可以用“∨”不相容析取符号表示。在现代汉语中不相容选言命题的联结词还可表达为：“不是……就是……”，“或者……或者……二者不可兼得”。不相容选言命题的真值表（逻辑值）不相容选言命题的逻辑特征：有且仅有一个肢命题为真时，不相容选言命题才真。否则就假。pqp∨q真真假真假真假真真假假假选言推理选言推理是前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题的逻辑特征进行的推理。选言推理可分为两类：（一）、相容

6、选言推理。（二）、不相容选言推理。（一）相容选言推理1、定义：相容选言推理是前提中有一个是相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑特征进行的推理。2、规则：（1）否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。（2）肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。相容选言推理的有效式否定肯定式：（小前提否定一个选言肢，结论肯定另一个选言肢）p或者q非p所以，q((p∨q)∧¬p)→q（二）不相容选言推理1、定义：不相容选言推理就是前提中有一个是不相容选言命题，并根据不相容选言命题的逻辑特征进行的推理。2、规则：（

7、1）肯定一个选言肢，就要否定其它所有的选言肢。（2）否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定余下的那个选言肢。不相容选言推理的有效式1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢，结论否定另一个选言肢）要么p，要么qp所以，非q((p∨q)∧p)→¬q不相容选言推理的有效式2、否定肯定式：（小前提否定一个选言肢，结论肯定另一个选言肢）要么p，要么q非p所以，q((p∨q)∧¬p)→q航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。以下哪项正确地评价了上述命

8、题推理？A．推理正确，是不相容析取命题推理的肯定否定式。B．推理正确，是相容析取命题推理的否定肯定式。C．推理错误，是不相析取命题推理的否定肯定式。D．推理错误，是相容析取命题推理的肯定否定式。骑士与姑娘的故事某个地方的人分为两种人：骑士和无赖。骑士只说真话，无赖只说假话。而骑士又分为贵族骑士和贫穷骑士。有一位姑娘只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使这位姑娘相信他是一位贫穷的骑士。问：这位骑士说了一句什么话？这位姑娘又是如何断定他是贫穷的骑士的？甲、乙、丙、