逻辑学：复合命题与模态命题及其推理

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1、…badreasoningwellasgoodreasoningispossible;andthisfactisthefoundationofthepracticalsideoflogic.—CharlesSandersPeirce逻辑学Logic主讲人：陈世柏第五章复合命题及其推理第六章模态命题及其推理第五章复合命题及其推理第一节联言命题及其推理第二节选言命题及其推理第三节假言（假言）命题及其推理第四节假言选言推理——二难推理第五节负命题及其推理第六节假言联言推理第七节假言易位推理第一节联言命题及其推理复合命题：是包含了其它

2、命题的一种命题，一般说，它是由若干个（至少一个）简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。一、联言命题(一)什么是联言命题联言命题也叫联言命题，是反映若干思维对象情况同时存在的复合命题。例如：①人民大会堂既雄伟又庄严。②我们不但要建设社会主义的物质文明，而且还要建设社会主义的精神文明。这是两个联言命题，它们分别反映了两种事物情况共同存在。联言命题由联言支和联言联结项构成；联言支就是联言命题的支命题，联言联结项是指联结各支命题的逻辑联结项，在现代汉语中，常用“……并且……”、“既……又……”、“不但……而且……”等关联词语表示。一

3、个二支联言命题的逻辑形式是：p并且q其中“p”和“q”表示联言支，“……并且……”表示联言联结项。联言命题的逻辑联结项也可以用“∧”（读作“联言”）表示。这样，联言命题的逻辑形式是：p∧q在现代汉语中，联言命题用并列复句、递进复句、连贯复句、转折复句与某些单句表达。(二)联言命题的真值表联言命题的真假取决于联言支的真假。一个联言命题，只有当它的联言支都是真时，它才是真的。只要有一个联言支假，整个联言命题就是假的。例如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性。”这个联言命题的两个联言支“文学创作要讲思想性”与“文艺创作要讲艺术性”

4、都真时，整个联言命题才是真的；两个联言支如果有一个假或两个都假时，那么，这个联言命题就是假的。联言命题的真值与联言支的真值之间的制约关系，可用下列真值表来表示：pqp∧qTTTTFFFTFFFF现代逻辑认为，—个联言命题只要联言支都真，即使联言支之间没有意义上的联系．也是真的。例如：联言命题“孔子是春秋时代人，并且光沿着直线传播”就是真的。然而，在实际思维和语言表达中，人们不满足于仅从真值的角度对联言命题加以研究，而是进一步从联言支之间意义上的联系作具体分析，以便更准确使用联言命题。二、联言推理(一）什么是联言推理联言推理也叫

5、联言推理，是以联言命题为前提或结论，并且根据联言命题的逻辑性质进行的推理。例如：工人是现代化建设的依靠力量，农民是现代化建设的依靠力量，知识分子也是现代化建设的依靠力量所以，工人、农民和知识分子都是现代化建设的依靠力量。这就是一个联言推理，它的结论是一个联言命题。联言推理是根据联言命题的逻辑特性进行的推理，可以由联言命题作前提推出联言支作结论，也可以由联言支作前提推出联言命题作结论。所以，联言推理有两种形式：分解式和组合式。(二)分解式分解式是由联言命题的真，推出其联言支真的推理。其逻辑形式是：p∧q→p或p∧q→q分解式的正

6、确性是显而易见的。因为当一个联言命题为真时，其中的每一个联言支必真。例如：①我们既要坚持改革开放的方针，又要坚持四项基本原则，所以，我们要坚持四项基本原则。②化学药物既有治疗作用，又有副作用，所以，化学药物是有副作用的。分解式由前提对联言命题的全部肯定到结论的重点突出，有强调、突出重点的认识意义。例①就强调了坚持四项基本原则”的重要性；例②突出了“化学药物的副作用”，提醒人们慎重服用。这都有重要的认识作用和实际意义。(三）组合式组合式也叫合成式，它是由逐个断定支命题真推出联言命题真的联言推理。这种推理的前提是全部支命题真，结论

7、是联言命题真。其逻辑形式是：（p，q）→p∧q例如：①数的概念是从现实世界保持来的，形的概念是从现实世界中得来的，所以，数和形的概念是从现实世界中得来的。②教育要面向未来，教育要面向世界，教育要面向四个现代化．所以，教育要面向未来、面向世界、面向四个现代化。组合式是根据每个支命题都真，联言命题—定真的逻辑特性进行推理的，它的结论是作为前提的所有支命题组成的联言命题。作为结论的联言命题可以是二支的，如例①；也可以是多支的，如例②。组合式在人们的认识中也有重要作用，它表现了这样一种认识的过程，即对各个局部的认识综合成对该事物的整体

8、的认识，认识水平进一步提高。(四)正确使用联言命题是联言推理有效的前提条件：使用联言命题应注意以下几个问题：1．联言支必须同真联言命题所反映的几种思维对象情况必须是同时存在的，否则就不能用联言命题。如一个学校大门口贴了—张告示：“出入校门者，请出示工作证和学生证。”这是一个不