逻辑学复合命题及其推理（一）课件.ppt

《逻辑学复合命题及其推理（一）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章复合命题及其推理本章介绍复合命题及其推理的基本知识。什么是复合命题？复合命题就是自身含有其他命题的命题。例如：“只有某甲年满18岁，某甲才有选举权。”就是一个复合命题。它含有两个简单命题“某甲年满18岁”和“某甲有选举权”。复合命题有两个基本的组成部分，即支命题和逻辑联结词。支命题就是组成复合命题的命题。上例中的“某甲有选举权”和“某甲年满18岁”都是支命题。逻辑联结词就是将支命题联系起来构成复合命题的逻辑概念。上例中的“只有…才…”就是一种逻辑联结词。复合命题的类型是由逻辑联结词的性质决定的，不同的逻辑联结词构成不同的复合命题。根据逻辑联结词的不同性质，

2、将复合命题划分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题四个基本类型。在各种类型的复合命题形式中，支判断形式是变项，逻辑联结词是常项。第一节联言命题联言命题就是断定几种事物情况都成立的命题。例如，“太阳是恒星，并且地球绕太阳转”就是一个联言命题。它断定“太阳是恒星”和“地球绕太阳旋转”这两种事物都情况都成立。又如，“小张不出席大会而参加小组讨论”也是一个联言命题，它断定“小张不出席大会”和“小张参加小组讨论”这两个事物情况都成立。对于有两个支命题的联言命题，若用命题变项符号p、q分别表示它的两个支命题，则该联言命题的形式可写作“p并且q”，或者写作：p∧q联言命题的

3、支命题，叫作联言支。符号“∧”称作合取词，它是用来表示联言关系的逻辑联结词。p∧q可读作“p并且q”、“p且q”、“p而且q”、“p与q合取”等等。在汉语中，联言命题的逻辑联绪词具有多样的表达方式。除“并且”、“而且”等以外，“不但……而且……”、“虽然…但是…”“既…又…”、“还”、“也”、“和”、“与”等语词都能表达联言命题的逻辑联结词。例知：人民不但创造了物质财富，而且创造了精神财富。老张虽然自己有病，但他经常照顾别人：此人不学习还反对别人学习。我们爱好文学，也爱好科学。这些句子虽然表达的语法结构不同，有些表达方式在语气方面存在着明显的差异，表现了说话者的

4、某些倾向和情感因素等等．但它们的逻辑结构却是一样的，即都具有p∧q的形式。因为逻辑研究只是对语言材料一种形式的抽象，它关注的是断定的意义而不是语句在其他表达上的意义。以上这些语句有一个共同点，都是同时断定几个情况成立，因而都表达联言命题。一个联言命题既然断定几种情况都成立，那么，它就是断定自身包含的那些支命题（即联言支）都真。因此，一个联言命题的真假是由它的支命题的真假决定的。当一个联言命题的全部联言支都为真的时候，这个联言命题是真的；而当它的联言支有一个为假或全部为假时，这个联言命题就是假的。例如，（1）地球是椭圆的而且是运动着的。（2）地球是椭圆的而且是静止

5、的。（3）地球是方的而且是运动着的。（4）地球是方的而且是静止的。例（1）是一个真实的联言命题，因为它的两个联言支都是真命题。例（2）、例（3）和例（4）显然都是虚假的联言命题，因为它们都含有虚假的支命题。联言命题与它的支命题之间的这种假制约关系可用真值表显示如下：联言命题形式的真值表合取词满足交换律，p∧q与q∧p具有完全相同的真假值：p∧q≡q∧p合取词也满足结合律，(p∧q)∧r与p∧(q∧r)具有完全相同的真假值：(p∧q)∧r≡p∧(q∧r)合取词是一个二元联结词，即使用一个合取词能够而且只能联结两个支命题。但在一个联言命题中可以含有两个或两个以上的合

6、取词，因此，联言命题还可以有三个或三个以上的支命题。例如：鲁迅不但是一个伟大的思想家，而且是一个伟大的文学家和一个伟大的革命家。这是有三个联言支的联言命题，其形式可写作：p∧q∧rp∧q∧r的真假由p、q、r的真假情况决定，为构造p∧q∧r的真值表，可先确定由其中任意两个肢命题形式组成的联言命题形式的真值，然后再通过所求出的真假情况与另一支命题形式的真假情况来确定整个联言命题形式的真值。例知，以下是（p∧q）∧r的真值表∶第二节选言命题选言命题就是对几种情况作出选择性断定的命题。选言命题包括相容选言命题与不相容选言命题两种基本形式。一、相容选言命题相容选言命题就

7、是断定在几种情况中至少有一种成立的命题。例如，当我们获悉这项工程的负责人是老张和这项工程的负责人是老王这两个情况至少有一个成立，但尚不清楚倒底哪一个是真实的时，就会做出这祥一个相容的选言命题：这项工程的负责人是老张，或者这项工程的负责人是老王。选言命题的支命题，叫做选言支。若用命题变项符号p、q分别表示上述相容选言命题的两个选言支，则我们可以从中抽象出它的一般形式“p或者q”，也可写作：·p∨q符号“∨”称作析取词，是用来表示相容选言关系的二元联结词。p∨q可读作“p或者q”、“或者p，或者q”、“p与q的析取”。相容选言命题断定至少有一种情况成立，也就是断定它

8、包含的几个选言支至少有一