《逻辑学》课件 第二章 复合命题及其推理.ppt

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1、第二章复合命题及其推理第一节命题和推理概述一、命题、判断与语句（一）命题命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。命题的主要特征：命题有真假。（二）判断判断就是被断定了的命题。判断的主要特征：有所断定。（三）语句语句是一组表示事物情况的声音或笔画。命题与语句之间的关系：既有联系也有区别。二、命题形式及其种类1、命题形式命题形式是指命题内容的联系方式，即命题的逻辑形式。所有S都是P如果p，那么q2、命题形式的种类:（1）简单命题和复合命题。（2）模态命题和非模态命题简单命题又包括：性质命题和关系命题

2、复合命题又包括：联言命题、选言命题、假言命题和负命题三、推理及其分类1、推理的定义：推理是一个命题序列，它是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。2、推理的结构：前提、结论3、推理的分类：必然性推理：“前提与结论之间具有蕴涵关系”或然性推理：“前提与结论之间没有蕴涵关系”演绎推理（从一般到特殊）归纳推理（从特殊到一般）类比推理（从特殊到特殊）第二节联言命题及其推理一、联言命题1、定义：联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。例如：某商品价廉并且物美2、公式：P并且qp∧q（“P”和“q

3、”表示肢命题，“并且”表示联结词。也可以用“∧”合取符号表示“并且”）在现代汉语中并列复句、递近复句、转折复句、连贯复句都表达联言命题。二、联言命题的逻辑值1、联言命题的真值表2、联言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命题同时为真时，联言命题才真。否则就假。pqp∧q真真真真假假假真假假假假三、联言命题的省略形式1、复合谓项联言命题2、复合主项联言命题3、复合主谓项联言命题四、联言推理联言推理是前提或结论为联言命题的推理。联言推理的有效式1、分解式p并且q所以，p(p∧q)p四、联言推理2、组合式p

4、q所以，p并且q（p,q)p∧q第三节选言命题及其推理一、选言命题1、定义选言命题是反映若干可能事物情况至少有一个存在的命题。2、种类（一）相容选言命题（二）不相容选言命题（一）相容选言命题相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。公式p或者qp∨q（“P”和“q”表示肢命题，“或者”表示联结词。也可以用“∨”析取符号表示“或者”）在现代汉语中相容选言命题的联结词还可表达为：“可能……也可能……”，“也许……也许……”相容选言命题的逻辑值1、相容选言命题的真值表2、相容选言命题的逻辑特征：只有当

5、每一个肢命题同时为假时，相容选言命题才假。否则就真。pqp∨q真真真真假真假真真假假假（二）、不相容选言命题定义：不相容选言命题就是选言肢不能同真的选言命题。公式：要么p，要么qp∨q（“P”和“q”表示肢命题，“要么……要么……”表示联结词。也可以用“∨”不相容析取符号表示“要么……要么”）在现代汉语中不相容选言命题的联结词还可表达为：“不是……就是……”，“宁可……也不……”，“或者……或者……二者不可兼得”。不相容选言命题的逻辑值1、不相容选言命题的真值表2、不相容选言命题的逻辑特征：有且

6、仅有一个肢命题为真时，不相容选言命题才真。否则就假。pqp∨q真真假真假真假真真假假假二、选言推理选言推理是前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题的逻辑特征进行的推理。选言推理可分为两类：（一）、相容选言推理。（二）、不相容选言推理。（一）、相容选言推理1、定义：相容选言推理是前提中有一个是相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑特征进行的推理。2、规则：（1）否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。（2）肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。相容选言推理的有效式否定肯定式：（小前提否定一

7、个选言肢，结论肯定另一个选言肢）p或者q非p所以，q((p∨q)∧¬p)→q（二）、不相容选言推理1、定义：不相容选言推理就是前提中有一个是不相容选言命题，并根据不相容选言命题的逻辑特征进行的推理。2、规则：（1）肯定一个选言肢，就要否定其它的选言肢。（2）否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定余下的那个选言肢。不相容选言推理的有效式1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢，结论否定另一个选言肢）要么p，要么qp所以，非q((p∨q)∧p)→¬q不相容选言推理的有效式2、否定肯定式：（小前提否定一个

8、选言肢，结论肯定另一个选言肢）要么p，要么q非p所以，q((p∨q)∧¬p)→q第四节假言命题及其推理一、假言命题定义：假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题。种类：（一）充分条件假言命题（二）必要条件假言命题（三）充分必要条件假言命题（一）充分条件假言命题1、什么是充分条件：如果有p就一定有q，没有p不一定没有q，这样p就是q的充分条件。（有之必然，无之未必不然）2、什么是充分条件假言命题：反映前件是后件的充分条件的假言命题。例：如果天下雨，那么地上湿。倘若一个整数的末尾数是0