《1.1.2四种命题》同步练习6

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1、《1.1.2四种命题》同步练习61．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中[]A．真命题的个数一定是奇数，B．真命题的个数一定是偶数，C．真命题的个数可能是奇数也可能是偶数，D．上述判断都不正确．2.设原命题为：“对顶角相等”，把它写成“若p则q”形式为________．它的逆命题为________，否命题为________，逆否命题为________．3.5．若p的逆否命题为s，p的逆命题r，r的逆否命题为q，研究命题p与命题q的关系．如命题p的否命题是真命题，判断命题r的真假．4.分别写出命题“若x2＋y2＝0，则x、

2、y全为0”的逆命题、否命题和逆否命题．5.有下列四个命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；[]A．①②B．②③C．①③D．③④6.以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否命题和逆否命题．①内接于圆的四边形的对角互补；②已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d；7.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．②当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0．8.写出命题“若x≥2且y≥3，

3、则x＋y≥5”的逆命题、否命题，逆否命题．并判断其真假．9.写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．(1)若x2＝1，则x＝1．(2)对顶角相等．(3)等腰三角形的两腰相等．(4)x2＋2x＋8＞0的解集为空集．10.写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：(1)如果x＞－3，那么x＋8＞0(2)如果一个三角形的三边都相等，那么这个三角形的三角都相等．(3)矩形的对角线互相平分且相等．(4)相似三角形一定是全等三角形．《1.1.2四种命题》同步练习6答案1.B2.若两个角是对顶角，则两个角相等；若两个角相等，则这两

4、个角是对顶角；若两个角不是对顶点，则这两个角不相等；若两个角不相等，则这两个角不是对顶角．3.p与q互否，p的否命题q为真，即r的逆否命题q为真，r与其逆否命题等价，故r为真．4.逆命题：若x、y全为0，则x2＋y2＝0；否命题：若x2＋y2≠0，则x，y不全为0；逆否命题：若x、y不全为0，则x2＋y2≠0．5.C．6.①：原命题：“若四边形内接于圆，则它的对角互补”；逆命题：“若四边形对角互补，则它必内接于某圆”；否命题：“若四边形不内接于圆，则它的对角不互补”；逆否命题：“若四边形的对角不互补，则它不内接于圆”．对②：原命题：“

5、已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d”，其中“已知a、b、c、d是实数”是大前提，“a＝b，c＝d”是条件，“a＋c＝b＋d”是结论．所以：逆命题：“已知a、b、c、d是实数，若a＋c＝b＋d，则a＝b，c＝d”；否命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b或c≠d，则a＋c≠b＋d”(注意“a＝bc＝d”的否定是“a≠b或c≠d”只需要至少有一个不等即可)；逆否命题：“已知a、b、c、d是实数，若a＋c≠b＋d则a≠b或c≠d”．逆否命题还可以写成：“已知a、b、c、d是实数，若a＋c≠b＋d则a＝b，c＝d

6、两个等式至少有一个不成立”7.命题；②原命题；“若abc＝0，则a＝0或b＝0或c＝0”，是真命题；逆命题：“若a＝0或b＝0或c＝0，则abc＝0”是真命题；否命题：“若abc≠0，则a≠0且b≠0且c≠0”，是真命题；(注意：“a＝0或b＝0或c＝0”的否定形式是“a≠0且b≠0且c≠0”逆否命题：“若a≠0且b≠0且c≠0，则abc≠0”，是真命题．8.原命题：“若x≥2且y≥3则x＋y≥5”为真命题．逆命题为：“若x＋y≥5，则x≥2且y≥3”，为假命题．否命题是：“若x＜2或y＜3，则x＋y＜5．”其为假命题．逆否命题是：“

7、若x＋y＜5，则x＜2或y＜3其为真命题．9.(1)逆命题是“若x＝1，则x2＝1．”原命题为假命题，逆命题是真命题．(2)逆命题是“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”．原命题为真命题，逆命题为假命题．(3)逆命题是“如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形．”原命题是真命题，逆命题也是真命题．(4)逆命题是“空集是x2＋2x＋8＞0的解集”.原命题和逆命题都是假命题．10.(1)否命题是：“如果x≤－3，那么x＋8≤0”原命题为真命题，否命题为假命题．(2)否命题是：“如果一个三角形的三边不都相等，那么这个三角形的三

8、角不都相等．原命题为真命题，否命题也为真命题．(3)否命题是：“如果四边形不是矩形，那么对角线不互相平分或不相等”．原命题是真命题，否命题也是真命题．(4)否命题是“不相似的三角形一定不是全等三角形．”原命题是假命题，否