1.1.2四种命题

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1、数学选修1-11.1.2《四种命题》导学案编写人：周志进审核：高二数学组时间：2013-01-07班级组名：姓名【学习目标】A级目标：理解四种命题概念B级目标：四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题.【重点难点】重点：了解四种命题的概念难点：能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题.【学习过程】一、课题引入下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x

2、)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．问题：命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?二、自主探究得出结论1.四种命题的概念（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做原命题为：“若，则”，则逆命题为：“”.(2)一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题

3、叫做原命题的.若原命题为：“若，则”，则否命题为：“”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若，则”，则否命题为：“”例1、把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：(1)负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等.（3）对顶角相等练习写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：（１）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（２）若一个整数

4、的末位数字是０，则这个整数能被５整除；（３）若x2=1,则x=1；第4页共4页数学选修1-1（１）若整数a是素数，则是a奇数。强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。三、合作交流，解决问题2．四种命题的形式若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？原命题：若P，则q．则：逆命题：否命题：（符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的；即不是p；非p）逆否命题：练习将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题（

5、1）垂直于同一平面的两条直线平行；（2）两个全等三角形的面积相等；（3）3能被2整除（4）能被2整除的整数是偶数四．突破疑难例2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题（1）若xy=0则x=0或y=0（2）当c>0时，若a>b，则ac>bc【当堂检测】1、将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题（1）、等腰三角形两腰的中线相等；第4页共4页数学选修1-1（2）、偶函数的图象关于y轴对称；（3）、垂直于同一个平面的两个平面平行。2、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题；(1)若一个

6、三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等;(2)奇函数的图象关于原点对称;(3)矩形的对角线相等.3、将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题 (1)相切两圆的连心线经过切点. (2)面积相等的两个三角形全等. (3)等边三角形的三个内角相等【课后巩固提高】1.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假（1）若都是偶数，则是偶数；（2）若，则方程有实数根.第4页共4页数学选修1-12．将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题(1)偶

7、数能被4整除；　(2)奇函数的图象关于原点对称．（3）四条边都相等的四边形为菱形（4）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形【课后反思】1.今天你的收获是什么？2.你有哪些方面需要努力？第4页共4页