1.1.2四种命题学案

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1、1.1.2四种命题第一课时【学习目标】1、四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题。2、会分析四种命题真假性之间的关系。【学习过程】1、四种命题的概念(1)、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的_____________.原命题为：“若，则”，则逆命题为：“”.(2)、一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫原命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原

2、命题为：“若，则”，则否命题为：“”(3)、一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若，则”，则逆否命题为：“”2、下列四个命题：（1）若是正弦函数，则是周期函数；（2）若是周期函数，则是正弦函数；（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；（4）若不是周期函数，则不是正弦函数.（1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为【典例分析】例3、写出命题“若，则关于的方程有实根”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假。

3、练习：1、课本练习题2、命题“若，则”的逆否命题为（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则【拓展练习】1、已知，写出命题“若”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断真假。2、给出下列四个命题：①“若”d的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④“若的解集为R”其中真命题的个数为()A、0B、1C、2D、3【课时作业】1.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假（1）若都是偶数，则是偶数；（2）若，则方程有实数根.2、如果，那么”的逆否命题是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么3、课本

4、第2、3题1.1.2四种命题第二课时【探究思考】1、把命题“对顶角相等”改写成“若，则”的形式，并写出它的的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假。一般的，原命题、逆命题、否命题及逆否命题这四种命题之间的相互关系为：原命题逆命题否命题逆否命题【探究思考】2、以“若”为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。3、分析其它的一些命题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？一般的，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况：原命题逆命题否命题逆否命题由于逆命题和否命题也是互为________命题，因此四种命题的真假性

5、之间的关系如下：（1）两个命题互为逆否命题，它们有_______的真假性。（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。※当直接证明某一个命题为真命题较困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题。【典例分析】例1、证明：若练习：课本练习【拓展练习】1、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。并判断其真假。(1)若；(2)若都是奇数，则必是奇数。【课时作业】课本习题1.1A组第4题