第2章 《圆锥曲线与方程-2.3.2》 教学案 （1）

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1、第2章《圆锥曲线与方程-2.3.2》教学案（1）教学目标：1.熟练掌握双曲线的范围，对称性，顶点等简单几何性质；2.掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系；3.了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.教学重点：双曲线的几何性质教学难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质教学过程：Ⅰ.问题情境双曲线曲线的几何意义是什么？双曲线的标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？标准形式的方程所表示的双曲线，其对称性是怎样的？Ⅱ.建构数学双曲线的几何性质：1.范围：2.对称性：3.顶点：4.渐进线：5.离心率：Ⅲ.数学应用例1：求双曲线的顶点坐标、焦点

2、坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并作出草图．练习：求下列双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并画出它们的简图：(1)　　(2).例2：根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)焦点在轴上，焦距为8，离心率为；(2)焦点在轴上，一条渐近线为，实轴长为16.练习：根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)焦点的坐标为(5，0)、离心率为；(2)与双曲线共渐近线且过.Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测1.求下列双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并画出它们的简图：(1)　　(2)2.求与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线的方

3、程.3.双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，求k的值.Ⅵ.课后作业书本P41习题1，2