第2章《圆锥曲线与方程-2.3.2 双曲线的几何性质》导学案4

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1、第2章《圆锥曲线与方程-2.3.2》导学案（1）【学习目标】1、理解双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质；2、理解双曲线标准方程中的几何意义。【课前预习】1、对于双曲线，它的顶点坐标为______________，渐近线方程为____________，离心率为________，焦距为__________2、若焦点在x轴上，a=4，离心率为，则双曲线的方程为__________________3、写出与双曲线既有相同的离心率，又有相同的渐近线的一个双曲线方程_______4、等轴双曲线的两条渐近线方程

2、为_________________________【课堂研讨】例1．求双曲线实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程例2．分别求下列双曲线的标准方程：（1）一个顶点是A（5，0），离心率为；（2）过点M（-5，3），离心率；（3）一个焦点是F（6，0），一条渐近线为；（4）焦距是10，虚轴长为8.【课堂检测】1．双曲线的实轴长为______,虚轴长为______,焦点坐标是____________,顶点坐标是_______________,离心率是______,渐近线方程为_______________

3、。2．中心在原点，一个焦点为（3,0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是___________3．如双曲线的渐进线方程为，且焦点在y轴上，则离心率e为4．若双曲线经过点，且它的渐近线方程是，则双曲线的方程是_______5．双曲线的离心率,则的取值范围是__________．6．已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，焦距与长轴长的比为的双曲线过点P(6，6)求双曲线方程【课后巩固】1．与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，8)的双曲线的方程2．椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为.3.如图，在中，边上

4、的高分别为CD,BE，则以B,C为焦点，且经过D,E两点的椭圆与双曲线的离心率之和为。4．双曲线的离心率e∈(1,2），则其中一条渐近线的斜率取值范围是　　　5.“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的条件6.已知双曲线的方程是（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程。（2）设是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且=32，求