第2章 《圆锥曲线与方程-2.3.1》 教学案 （1）

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1、第2章《圆锥曲线与方程-2.3.1》教学案（1）教学目标：1.建立并掌握双曲线的标准方程；2.能根据已知条件求双曲线的标准方程.教学重点：双曲线的标准方程教学难点：双曲线的标准方程教学过程：Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学双曲线的标准方程：Ⅲ.数学应用例1：若双曲线的方程为，请填空：(1)a=__，b=__，c=__，焦点坐标为_____，焦距等于__.(2)若C为双曲线上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，并且CF1=2，则CF2=___.练习：1.设双曲线方程为：，请填空：a=____，b=____，c=____，焦点坐标为

2、___________，焦距等于____.2.判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出三量的值①②③④3.已知双曲线的方程为，焦点在x轴上，则其焦距为_______________.例2：已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程练习：1.已知两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程．2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)=4，=3，焦点在轴上；(2)=2，经过点(2，-5)，焦点在轴上.3.已知点，动点满足条件.则动点的轨迹方程为．Ⅳ.课时小结:

3、Ⅴ.课堂检测1.设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是.2.双曲线的焦点坐标是.3.写出适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)a=4，b=1，焦点在x轴上；(2)a=4，c=1，焦点在坐标轴上.Ⅵ.课后作业书本P36习题1，2