3.2简单的三角恒等变换导学案

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1、高一数学必修4导学案编号编写人：教研组长签字：领导签字：使用时间姓名：班级：评价：《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》达标检测1.已知是第四象限角，则等于（）A．B．C．D．2.不用计算器求值：.3.已知sinα=，α∈，sin2α=_____；cos2α=_____；tan2α=_____.4.求证：.《3.2简单的三角恒等变换(1)》预习学案【学习目标】能利用和与差的正弦、余弦公式推导出推导、积化和差公式与和差化积公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高推理能力.【预习目标】知道推导、积化和差公式与和差化积公式推导过程.【预

2、习指导】复习：两角和与差的正弦两角和与差的余弦两角和与差的正切二倍角公式【典型例题】例1．试用表示，，.通过例1可以得：（并称之为半角公式，不要求记忆，注意正负号由所在的象限决定）例2．求证：.通过例2类比可以得：===（并称之为积化和差公式，不要求记忆）例3．求证：.通过例2类比可以得：===（并称之为和差化积公式，不要求记忆）高一数学必修4导学案编号编写人：教研组长签字：领导签字：使用时间姓名：班级：评价：《3.2简单的三角恒等变换(1)》达标检测1．有下列关系式：①；②；③④其中正确等式的个数是（）A．0B．1C．2D．32.已知，且，则．3．

3、．4．求证：．《3.2简单的三角恒等变换(2)》预习学案【学习目标】在熟记公式的前提下，当涉及三角函数的最值或值域问题时，会利用三角变换转化为单个三角函数的值域，或用换元法转化为代数函数的值域.【预习目标】知道同角三角函数的基本关系式；已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法.【预习指导】复习：辅助角公式：（其中）【典型例题】例1．求函数的周期和最值.例2．已知函数．（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值．例3．求函数的最小正周期和递减区间.例4．如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，

4、记,求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。（提示：要求当角取何值时，矩形ABCD的面积S最大，可分二步走：①找出S与之间的函数关系；②由得出的函数关系，求S的最大值.）