3.2 简单的三角恒等变换

《3.2 简单的三角恒等变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、茂名市一中高一数学工作室3.2简单的三角恒等变换和（差）三角函数公式、倍角公式是什么？知识回顾:知识回顾:倍角公式引申：公式变形：升幂降角公式降幂升角公式化简：．练习总结三角函数的积化和差与和差化积考察公式：(1)(2)(3)(4)将(1)、(2)两个式子相加减得到将(3)、(4)两个式子相加减得到从上面四个式子又可以得到设则这样可以写成同样可以得到其余三个式子例1把下列各积化成和差的形式。（1）（2）解:(1)(2)例2.把下列各式化为积的形式.（1）（2）解:(1)(2)例3.已知A+B+C=180°,求证：证明：因为A+B+C=180°,所

2、以C=180°－(A+B),sinA+sinB+sinC半角公式从左到右升角降幂从右到左降角升幂(降幂公式）（升幂公式）半角公式?2tan2cos2sincosaaaa、、，如何求已知半角公式：练习万能公式∵课堂小结三角变换角先行注意结构和名称三角公式正逆用各种差异要找清繁简结构相互变数学思想记心中(1)∴三角解题常规宏观思路分析差异寻找联系促进转化指角的、函数的、运算的差异利用有关公式，建立差异间关系活用公式，差异转化，矛盾统一小结:1、以变角为主线，注意配凑和转化；2、见切割，想化弦；个别情况弦化切；3、见和差，想化积；见乘积，化和差；4、见分

3、式，想通分，使分母最简；5、见平方想降幂，见“1±cosα”想升幂；6、见sin2α，想拆成2sinαcosα；7、见sinα±cosα或想两边平方8、见asinα+bcosα，想化为9、见cosα·cosβ·cosθ····，先若不行，则化和差微观直觉10、见cosα+cos(α+β)+cos(α+2β)····，想乘sinα+sinβ=pcosα+cosβ=q1.已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程在区间上的值域(Ⅱ)求函数高考题再现2008安徽卷解:(1)函数图象的对称轴方程为由（2），所以函数在区间上的值域为∵在区间上单调递增

4、，在区间上单调递减，时，∴取最大值1又时，取最小值当(2)2.已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；的最大值和最小值；，求的值.（Ⅱ）求（Ⅲ）若2007广东卷2解：（Ⅰ）的最小正周期为（Ⅱ）的最大值为和最小值（Ⅲ）因为，即即（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.3.设函数,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点3解：(Ⅰ)由已知得(Ⅱ)由(Ⅰ)得当时，的最小值为由，得值的集合为，，。（1）若，求4.已知向量,（2）求的最大值。。∴得，所以，当时，取得最大值，即当时，的

5、最大值为。4解：(1)若，则(2)由，得,