《3.2 简单的三角恒等变换》.ppt

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1、简单的三角恒等变换复习倍角公式和(差)角公式例1解例2求证解(1)sin(+)和sin(-)是我们学过的知识，所以从右边着手sin(+)＝sincos+cossinsin(-)＝sincos-cossin两式相加,得sin(+)+sin(-)＝2sincos(2)由(1)可得sin(+)+sin(-)＝2sincos①设+=,-=把,的值代入①,即得例２证明中用到换元思想，①式是积化和差的形式，②式是和差化积的形式；思考在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法?例3

2、分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.解所以,所求的周期为2,最大值为2,最小值为-2.点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.例4分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+

3、)的函数,从而使问题得到简化π函数的最小正周期为最大值为，最小值为．分析：欲求最小正周期和最大最小值，首先要将函数式化为单一函数．练习的最小正周期为π，最大值为，最小值为。1．的值是（）A．B．C．D．D练习2．的值是（）A．0D．－1B．C．C练习3．设，，且，则等于（）A．D．C．B．C练习4．若，则的值是（）D．A．B．C．D练习5．，，则_______．6．化简：练习对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用小结作业课本第143页习题3.2A组题1、(6)(7)(8)2、5