3.2简单的三角恒等变换(1)

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1、2011学年第二学期高一数学学科教学案（第6份）班级：高一（）班学生姓名：学号：课题3．2简单的三角恒等变换（1）授课时间第周星期课型新课主备人王少媚审核人万冠民复备人王少媚考试说明要求及习目标1、以推导半角公式、积化和差、和差化积为基本训练（公式不要求记忆），引导学生如何选择正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式。从而进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力。2、能正确运用三角公式进行简单的恒等变换。学法指导公式灵活应用学习过程课堂札记（一）知识回顾：倍角公式：①②③（二）探索新知：1、思考：与有什么关系？与有什么关系？则由公式③可得

2、：1-=-1例1：以分别表示，，。则：===称为半角公式（不要求记忆），符号由所在的象限决定。练习（1）：已知，求。（2）求的值。52：求证。方法小结：三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的重要特点。2、复习：和角公式、差角公式①②③④例2：求证练习：求证（例2和书本P142练习2一共四个公式称为积化和差公式，不要求记忆，但要会推导。）例3：求证练习：求证（例3和书本P142练习3一共四个公式称为和差化积公式，不要求记忆，但要会推导。）5三、归纳提高：1、=2、已知，且，求的

3、值。3、，，求的值。4、求证：①②反思总结：三角变换的一般方法：1、角的变换。观察各角之间的和、差、倍、半关系，减少角的种类，化异角为同角。2、函数名称的变换。观察比较题设与结论之间，等号两端函数名称差异，化异名为同名；在三角函数中正余弦函数是基础，通常化切为弦。3、常数变换。如，等。4、幂的变化。常用方式是升幂或降幂，主要是二倍角余弦公式及其逆向使用。即：，在化简三角函数式中含有是经常用到，望注意。课后练习与提高一、选择题1、已知，则（）A．B．C．D．52、的结果等于（）A．B．C．D．3、若，则的值是（）A．B．4C．D．二、解答题4、证明：

4、（1）（2）5、已知，求的值。6、已知，，（1）求证：。（2）求证：。7、；．教学反思：______________________________________________________________________5________________________________________________________________________________5