【精品课件】3.2简单的三角恒等变换.ppt

【精品课件】3.2简单的三角恒等变换.ppt

ID:53060795

大小:296.00 KB

页数:19页

时间:2020-04-16

【精品课件】3.2简单的三角恒等变换.ppt_第1页
【精品课件】3.2简单的三角恒等变换.ppt_第2页
【精品课件】3.2简单的三角恒等变换.ppt_第3页
【精品课件】3.2简单的三角恒等变换.ppt_第4页
【精品课件】3.2简单的三角恒等变换.ppt_第5页
资源描述:

《【精品课件】3.2简单的三角恒等变换.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、3.2简单的三角恒等变换第一课时问题提出1.两角和与差及二倍角的三角函数公式分别是什么?sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβsinαsinβcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;sin2α=2sinαcosα2.三角函数公式是三角变换的理论依据,基本的三角公式包括同角关系公式,诱导公式,和差公式和二倍角公式等.有了这些公式,使得三角变换的内容、思路、方法丰富多彩,奥妙无穷,并为培养我们的推理、运算能力提供了很好的平台.

2、在实际应用中,我们不仅要掌握公式的正向和逆向运用,还要了解公式的变式运用,做到活用公式,用活公式.3.代数式变换与三角变换的区别在于:代数式变换主要是对代数式的结构形式进行变换;三角变换一般先寻找三角式包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式进行变换,其中有两个变换原理是需要我们了解的.三角恒等变换基本原理探究(一):异角和积互化原理思考1:对于sinαcosβ和cosαsinβ,二者相加、相减分别等于什么?思考2:记sinαcosβ=x,cosαsinβ=y,利用什么数学思想可

3、求出x、y?x+y=sin(α+β)x-y=sin(α-β)方程思想左边是积右边是和差,从左到右积化和差.思考3:由上述分析可知这两个等式左右两边的结构有什么特点?从左到右的变换功能是什么?思考4令,,并交换等式两边的式子可得什么结论?思考5:这两个等式左右两边的结构有什么特点?从左到右的变换功能是什么?思考6:参照上述分析,cosαcosβ,sinαsinβ分别等于什么?其变换功能如何?思考7:cosθ+cosφ,cosθ-cosφ分别等于什么?其变换功能如何?思考8:上述关系表明,两个不同的三角函

4、数的和(差)与积是可以相互转化的,但转化是有条件的,其中和差化积的转化条件是什么?两个角的函数同名探究(二):同角和差合成原理思考1:sin20°cos30°+cos20°sin30°可合成为哪个三角函数?sin(20°+30°)=sin50°思考2:可分别合成为哪个三角函数?sin(20°-60°)sin(30°-20°)思考3:可分别合成为哪个三角函数?思考4:可合成为哪个三角函数?思考5:一般地,可合成为一个什么形式的三角函数?其中理论迁移例1化简tan(α+β)例2已知cosx=cosαcos

5、β,求证:例4如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为60°的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记∠COP=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.OABPQCDα例3求函数的周期,最大值和最小值?小结作业1.异角和积互化原理与同角和差合成原理,是三角变换的两个基本原理,具体公式不要求记忆,但要明确其变换思想,会在实际问题中灵活运用.2.“明确思维起点,把握变换方向,抓住内在联系,合理选择公式”是三角变换的基本要决.3.对形如的函数,转化为的形式后,可使问题得到

6、简化,这是一种化归思想.作业:P143习题3.2A组:1(5)(6)(7)(8),2,3,4,5.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。