正弦交流电路3

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1、第2章正弦交流电路2.1正弦交流电的基本概念2.1正弦量的相量表示法2.2电阻元件的正弦交流电路2.2电感元件的正弦交流电路2.2电容元件的正弦交流电路2.3正弦稳态电路的分析2.4功率因数的提高2.5谐振电路第2章正弦交流电路一、概念1、什么是正弦交流电：随时间按正弦函数规律周期性变化的电压、电流和电动势等物理量，通称为正弦量。它们在一个周期内平均值为零。2、为什么要使用交流电：交流电容易获得。3、交流电的正方向：实际方向与参考方向一致时取正。4、交、直流电路比较：①交、直流电的I、U、E、P具有相同的物理意义②

2、基本定律定理一样，网络分析的方法理论也相同。③交流电是随时间变化的，其瞬时值符合KCL、KVL，但有效值不符合。2.12.1正弦交流电路的基本概念二、正弦量描述角频率初相位幅值三个要素可以描述一个正弦量：频率、幅值、初相位幅值amplitudeangularfrequencyinitialphaseangle2.12、幅值与有效值1、频率f（周期Τ、角频率ω）周期T：变化一周所需的时间，用sms表示。频率f：每秒重复变化的次数。单位：Hz赫(兹)f=1/T角频率ω：每秒变化的角度(弧度)，ω=2πf=2π/Trad

3、/s幅值正弦量变化过程中呈现的最大值，电流Im，电压Um如果一个交流电流i通过一个电阻R，在一个周期内产生的热量为Q，而在相同的时间里产生相同的热量需通入直流电为I，则称I为i的有效值。即：I、U表示有效值Im、Um表示幅值有效值2.1初相位是0时刻到波形起始点那段距离对应的角度相位差两个同频正弦量相位角之差，表示为3、初相位与相位差2.1＜1800规定：

4、y

5、(180°)。特殊相位关系：tu,iuiOtu,iuiOtu,iuiOj=0同相j=(180o)反相=p/2正交2.1例20解：1）已知2

6、）2.12.1.1正弦量的相量表示法1.相量图直角坐标系中有一有向线段相量图可以描述一个正弦量正弦量表示法瞬时值（三角函数）波形图相量式（复数）相量图直观，但不便于分析计算便于完成正弦量的加减乘除运算旋转起来投影2.1已知：求：解：采用相量图法计算：瞬时值相加很繁琐结果：正弦量相量图对应例212.1.22.1.2正弦量的相量表示法2.相量式（复数表示法）将相量图置于复平面中+1j实轴虚轴向实轴的投影复平面向虚轴的投影相量表示为相量式：代数形式：指数形式：极坐标形式其中运算法则：(1)加减运算A1A2ReImO加减可

7、用图解法2.1.22.1.2正弦量的相量表示法(2)乘除运算除法：模相除，角相减乘法：模相乘，角相加则:若=

8、A1

9、1，若=

10、A2

11、2若=a1+jb1，=a2+jb2则±=(a1±a2)+j(b1±b2)2.1.22.1.2正弦量的相量表示法1.相量图正弦量表示法瞬时值（三角函数）波形图相量图相量式（复数）正弦量相量图对应2.相量式（复数表示法）代数形式：指数形式：极坐标形式其中正弦电压与相量的对应关系：已知例22.试用相量表示i,u.解：例23.试写出电流的瞬时值表达式。解：2.1.2例24.解:例25.解：

12、上式例26．同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。ReImReIm首尾相接2.2单一参数的交流电路2.22.2.2纯电感电路2.2.3纯电容电路2.2.1纯电阻电路2.2.1电阻元件的正弦交流电路一.伏安关系URuR(t)i(t)RUR=RI相量模型R显然有1.电压与电流为同频正弦量2.有效值与相量均有欧姆定律成立二.功率有功功率三.相量图同相位2.2.2电感元件的正弦交流电路一.伏安关系1.电压与电流为同频正弦量2.有效值与相量均符合欧姆定律3.感抗XL是频

13、率f的函数4.电压超前电流9003.4i(t)uL(t)LjL相量模型UL则设相量欧姆定律有效值欧姆定律称为感抗称为复感抗二.功率有功功率三.相量图瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消。itOuLpL波形图2P=0u与i相位相差900无功功率Q无功功率是指储能元件与电源间进行能量交换的那部分功率乏(Var)2.2.3电容元件的正弦交流电路一.伏安关系1.电压与电流为同频正弦量2.有效值与相量均符合欧姆定律3.感抗XC是频率f的函数4.电流超前电压900则设相量欧姆定律有效值欧姆定律称为容抗复容抗

14、i(t)u(t)C相量模型二.功率三.相量图瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消。utOipc波形图：2u与i相位相差900无功功率是指储能元件与电源间进行能量交换的那部分功率乏(Var)P=0有功功率无功功率Q2.3正弦稳态电路的分析1.RC串联电路

15、Z

16、RXCj阻抗三角形阻抗模阻抗角iuCRR相量模型称为复阻抗相量模型法2.3正弦稳态电