高二数学选修2-1空间向量与立体几何单元测试卷

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1、高二数学选修2-1空间向量与立体几何课标要求一、空间向量及其运算课标要求1.理解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，理解空间向量的正交分解及其坐标表示。2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。二、空间向量及其运算课标要求的具体化和深广度分析1.经历向量及其运算由平面向量向空间向量推广的过程，理解空间向量的概念。2.掌握空间向量的加法、减法运算。3.掌握空间向量的数乘运算。4.理解共线向量定理及其推论。5.理解共面向量定理及其推论。6.掌握空间向量夹角的概念及表示方法，掌握两个向量

2、的数量积的概念、性质和计算方法及运算规律。7.掌握两个向量的数量积的主要用途，会用它解决立体几何中的一些简单的问题。8.了解空间向量基本定理，并能用基本定理解决一些几何问题。9.理解基底、基向量及向量的线性组合的概念。10.掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标。11.理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标。12.掌握空间向量的坐标运算规律，会判断两个向量的共线或垂直。13.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些知识解决一些相关问题。三、立体几何中的向量方法课标要求　　1.理解直线的方向向量与平面的法向量。　　2.能

3、用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。　　3.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理、直线与平面垂直的判定定理)和一些简单命题。4.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。四、立体几何中的向量方法具体化和深广度分析1.理解直线的方向向量和平面的法向量。2.能用向量语言表述线线、线面、面面平行于垂直关系。3.能利用平面法向量证明两个平面垂直。4.能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直关系。5.理解直线和平面所成角的概念。6.能够利用向

4、量方法解决线线、线面、面面的夹角问题。7.体会用空间向量解决立体几何问题的三部曲。8.通过利用向量方法解决综合性较强的立体几何问题，进一步体会空间向量在解决立体几何问题中的广泛应用。高二数学选修2-1空间向量与立体几何题型分析以湖北高考理科数学为例分析知识模块2012年2013年2014年题号题型分值题号题型分值题号题型分值空间向量与立体几何19动态几何问题①对平面图形折叠形成的几何体，利用不等式求体积的最大值②异面直线垂直时动点的位置③直线和面所成的角1219①判断直线和平面的位置关系②正确找出异面直线所成的角、线面角和二面角的平面角，并在具体情境中确定它们之间的关

5、系1219①证明线面垂直②动态几何问题.求合适的值使平面和平面垂直12湖北近3年高考数学题型分析1、空间向量考查方向空间向量的加、减运算，数乘运算和数量积运算未做直接考查，重在考查空间向量在证明立体几何中直线、平面位置关系中的应用.2、立体几何考查方向立体几何的考查主要有三个方向：①考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；②考查异面直线所称的角、直线和平面所成的角、平面和平面所成的二面角；③考查距离.包括空间两点间的距离，异面直线之间的距离，点到面的距离，面到面的距离.在近3年高考理科数学试题中对距离的考查未出现，线面角和线面关系，二面角，异面直线所成的角，

6、二面角的考查一直是热点.对动态几何的考查比较活跃，3年中有2年都涉及到.利用法向量和方向向量求二面角和线面角时要注意所求角与向量所成的角之间的关系，将计算结果正确转化为所求角的相关三角函数值.高二数学选修2-1空间向量与立体几何单元测试卷命题人：随县一中周平审校：随县一中高二数学组★　祝考试顺利　★一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于空间向量，下列命题正确的个数为（　　）①②③④⑤A．3B．1C．2　　　Ｄ．4【答案】C2.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，

7、5，1），则BC边上的中线长为（）A．2B.3C.4D.5【答案】B3.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（　）（A）（B）（C）（D）【答案】A4.已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是（　）A．B．C．　　　Ｄ．【答案】D5.已知ABCD是平行四边形,且A(6,5,5)，B(4,-1,3)，C(5,11,-3)，则顶点D的坐标为（　　）A.(1,1,-7)B.(7,17,-1)C.(-3,1,5)D.(5,13,-3)【答案】B6．如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（　　）A．