选修2-1空间向量与立体几何.doc

《选修2-1空间向量与立体几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选修2-1第三章空间向量与立体几何过关检测题一、选择题：1．空间的一个基底所确定平面的个数为（　　）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个以上2．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为．其中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．33．若向量与的夹角为，，，则（　　）Ａ．Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．124．已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于()A．B．C．D．5．直三棱柱ABC—A1B1C1中，

2、若，则()A．+－B．－+C．－++D．－+－6．已知++＝，

3、

4、＝2，

5、

6、＝3，

7、

8、＝，则向量与之间的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．以上都不对7．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上中线长()A．2B．3C．4D．58．已知()A．－15B．－5C．－3D．－19．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（）A．60°B．90°C．105°D．75°图10．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）4A．B．C．D．11

9、．如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．12．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为()A．B．C．D．题号123456789101112二、填空题：13．若向量，则__________________。14．已知向量，若，则______；若则______。15.已知向量，，，则向量的坐标为　　　　　.16．设

10、

11、＝1，

12、

13、＝2，2＋与－3垂直，＝4－，＝7＋2，则<,>＝．三、解答题：17.已知空间三点A(0,2,3),B(－2

14、,1,6),C(1,－1,5)求：⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；⑵若向量a分别与向量垂直，且

15、a

16、＝，求向量a的坐标.418．如图，已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是菱形且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°．(1)证明：C1C⊥BD；(2)假定CD＝2，CC1＝，求二面角C1—BD—C的平面角的余弦值.ABCA1B1C1D1DE19、如图，正方体的棱长为，为棱的中点.（1）求与所成角的大小；（2）求证平面.20．如图4，在长方体中，，，点在棱上移动，问等于何值时，二面角的大小为．421.如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，A

17、B=1,BC=2,PA=2,E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：CD⊥EF（3）求EF与平面ABCD所成的角的大小．22.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1.[来源:Zxxk.Com](1)求证:CD=C1D;(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;(3)求点C到平面B1DP的距离.4