空间向量与立体几何--学习.探究.诊断(选修2-1).doc

《空间向量与立体几何--学习.探究.诊断(选修2-1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第三章空间向量与立体几何测试十一空间向量及其运算AⅠ学习目标1．会进行空间向量的加法、减法、数乘运算．2．会利用空间向量基本定理处理向量共线，共面问题以及向量的分解．3．会进行空间向量数量积的运算，并会求简单的向量夹角．Ⅱ基础性训练一、选择题1．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，＝()(A)(B)(C)(D)2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若，则下列式子中与相等的是()(A)(B)(C)(D)3．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量是()(A)有相同起点的向量(B)等长的向量(C)共面向量(D)不共面向量4．已知空间的基底{i，j，k}，向量

2、a＝i＋2j＋3k，b＝－2i＋j＋k，c＝－i＋mj－nk，若向量c与向量a，b共面，则实数m＋n＝()(A)1(B)－1(C)7(D)－75．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝3，则()(A)1(B)0(C)3(D)－3二、填空题6．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，化简______.7．已知向量i，j，k不共面，且向量a＝mi＋5j－k，b＝3i＋j＋rk，若a∥b，则实数m＝______，r＝______.8．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，所有的棱长均为2，且，则,＞＝_______；异面直线AB与CC1所成的角的大小为______.9

3、．已知i，j，k是两两垂直的单位向量，且a＝2i－j＋k，b＝i＋j－3k，则a·b＝______．10．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，所有棱长均为1，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，AB⊥AD，则AC1的长度为______.三、解答题11．如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，，E为A1D1中点，用基底{a，b，c}表示下列向量(1)；(2)在图中画出化简后的向量．12．已知向量a＝2i＋j＋3k,b＝－i－j＋2k，c＝5i＋3j＋4k，求证向量a，b，c共面．13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为1，E为CC1中点，(1)求；(2)求．Ⅲ拓展性训练14．

4、如图，点A是△BCD所在平面外一点，G是△BCD的重心，求证：．(注：重心是三角形三条中线的交点，且CG∶GE＝2∶1)第三章空间向量与立体几何测试十一空间向量及其运算A1．D2．C．3．C∵共面．4．Bc＝a＋b＝－i＋3j＋4k＝－i＋mj－nk，m＝3，n＝－4，m＋n＝－1．5．C．6．．7．，．8．120°；60°．9．－2．10．＝1＋1＋1＋0＋2cos60°＋2cos60°＝5．11．(1)；．(2)．12．解：设c＝ma＋nb，则5i＋3j＋4k＝m(2i＋j＋3k)＋n(－i－j＋2k)＝(2m－n)i＋(m－n)j＋(3m＋2n)k，，解得，所以c＝2a－b，所以向量

5、a，b，c共面．13．．．14．证明∵∴．测试十二空间向量及其运算BⅠ学习目标1．会进行向量直角坐标的加减，数乘，数量积的运算．2．掌握用直角坐标表示向量垂直，平行的条件．3．会利用向量的直角坐标表示计算向量的长度和两个向量的夹角．Ⅱ基础性训练一、选择题1．a＝(2，－3，1)，b＝(2，0，3)，c＝(0，0，2)，则a＋6b－8c＝()(A)(14，－3，3)(B)(14，－3，35)(C)(14，－3，－12)(D)(－14，3，－3)2．下列各组向量中不平行的是()(A)a＝(1，2，－2)，b＝(－2，－4，4)(B)c＝(1，0，0)，d＝(－3，0，0)(C)e＝(2，3，0

6、)，f＝(0，0，0)(D)g＝(－2，3，5)，h＝(16，24，40)3．已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－4，2，x)，若a⊥b，则x＝()(A)2(B)－2(C)(D)4．与向量(－1，－2，2)共线的单位向量是()(A)和(B)(C)和(D)5．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，且a与b的夹角余弦为，则λ等于()(A)2(B)－2(C)－2或(D)2或二、填空题6．已知点A(3，2，1)，向量＝(2，－1，5)，则点B的坐标为______，｜｜＝______．7．已知3(2，－3，1)－3x＝(－1，2，3)，则向量x＝______．8．若向量a＝(2，1，－2

7、)，b＝(6，－3，2)，则cos＝______．9．已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是______．10．若空间三点A(1，5，－2)，B(2，4，1)，C(p，3，q＋2)共线，则p＝______，q＝______．三、解答题11．已知向量a＝(1，－1，2)，b＝(－2，1，－1)，c＝(2，－2，1)，求(1)(a＋c)·a；(2)｜a－2b＋c｜；