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《2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质课时作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 菱形的性质知识要点基础练知识点1 菱形边的性质1.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是(C)A.14B.16C.18D.202.如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米,∠A=60°,则A,C两点之间的距离为(D)A.5米B.53米C.10米D.103米知识点2 菱形对角线的性质3.下列性质中,菱形的对角线不具有的是(C)A.对角线互相垂直B.对角线所在直线是对称轴C.对角线相等D.对角线互相平分4.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点
2、A的纵坐标是1,则点B的坐标是(B)A.(3,1)B.(3,-1)C.(1,-3)D.(1,3)知识点3 菱形的面积5.已知菱形的周长为45,两条对角线的和为6,则菱形的面积为(D)A.2B.5C.3D.46.菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为 183 cm2. 综合能力提升练7.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,则△DEF的周长为(D)A.3B.3C.6D.338.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,
3、则EP+FP的最小值为(C)A.1B.2C.3D.4【变式拓展】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(3,1),若平移点A到点C,使以O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是(C)A.向左平移(4-3)个单位,再向上平移1个单位B.向左平移3个单位,再向下平移1个单位C.向右平移3个单位,再向上平移1个单位D.向右平移2个单位,再向上平移1个单位9.(贵阳中考)如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为(A)A.24B.18C
4、.12D.910.如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB的度数是(B)A.108°B.72°C.90°D.100°11.如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为(D)A.1B.13C.12D.4312.如图,已知菱形ABCD对角线AC,BD的长分别为6cm,8c
5、m,AE⊥BC于点E,则AE的长是 245cm . 13.如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到菱形的面积为 10 cm2. 14.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E,则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是 22-2 . 15.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的点,且AE=CF.求证:DE=DF.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴DA=DC,∠A=
6、∠C,在△DAE和△DCF中,DA=DC,∠A=∠C,AE=CF,∴△DAE≌△DCF(SAS),∴DE=DF.16.如图,D,E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点,O是△ABC内一动点,G,F分别是OB,OC的中点.(1)求证:四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DEFG是菱形,试探究OA与BC的数量关系,并说明理由.解:(1)∵D,E分别是AB,AC的中点,∴DE?12BC,同理可得GF?12BC,∴DE?GF,∴四边形DGFE是平行四边形.(2)OA=BC.理由:由(1)可知OA=2EF,B
7、C=2GF.∵四边形DEFG是菱形,∴EF=GF,∴OA=BC.拓展探究突破练17.如图,将▱ABCD的边DC延长至点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF;(2)连接AC,BE,若四边形ABEC是菱形,且EF=2,EC=3,求AD的长度.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠B=∠ECF,∵CE=CD,∴AB=CE,在△ABF和△ECF中,∠B=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,∴△ABF≌△ECF(AAS).(2)∵四边形ABEC是菱形
8、,∴AE⊥BC,AF=EF,AD=2FC=2EC2-EF2=2.
