2016年春人教版数学八年级下册练习：18.2.2 菱形第1课时 菱形的性质.doc

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1、18.2.2　菱形第1课时　菱形的性质课前预习要点感知1　有一组________相等的平行四边形叫菱形．预习练习1－1　若四边形ABCD是平行四边形，请你添加一个条件________________________，使四边形ABCD是菱形．要点感知2　菱形的四条边都________；菱形的两条对角线互相________，且每条对角线____________；菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴．预习练习2－1　(宁波中考)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是(　　)A．10B

2、．8C．6D．5要点感知3　菱形的面积与两对角线的关系是________________________________________．预习练习3－1　已知四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是________cm2.当堂训练知识点1　菱形的性质1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)A．对角相等B．对边相等C．对角线互相垂直D．对角线相等2．(长沙中考)如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长为(　　)

3、A．1B.C．2D．2　　　[来源:gkstk.Com]3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是(　　)A．AB∥DCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OC4．(上海中考)如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是(　　)A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍　　　[来源:gkstk.Com]5．(烟台中考)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在

4、AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为(　　)A．28°B．52°C．62°D．72°6．(重庆中考)如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长为________．　　7．如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15cm，则∠1＝________．8．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由．知识点2　

5、菱形的面积9．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是(　　)A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm210．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝________．课后作业11．(衢州中考)如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于(　　)A．6米B．6米C．3米D．3米　　　[来源:学优高考网gkstk]12．(徐州中考

6、)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(　　)A．3.5B．4C．7D．1413．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AEBD的面积等于(　　)A．24B．48C．72D．96　　14．(白银中考)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积

7、为________．15．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．16．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO.挑战自我17．在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；(2)如图2，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．　参考答案课

8、前预习要点感知1　邻边预习练习1－1　AB＝BC或BC＝CD或AB＝AD或AD＝DC要点感知2　相等　垂直平分　平分一组对角预习练习2－1　D要点感知3　菱形的面积等于两对角线乘积的一半预习练习3－1　16当堂训练1．C　2.C　3.B　4.B　5.C　6.28　7.120°　8.AE＝AF.理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝CD.又∵E，F分别为BC，CD的中点，∴BE＝BC，DF＝CD.∴BE＝DF.∴△AB