2016年春人教版数学八年级下册练习：18.2.2 菱形第2课时 菱形的判定.doc

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1、第2课时　菱形的判定课前预习要点感知　菱形的判定方法：①有一组________相等的平行四边形是菱形；②对角线________的平行四边形是菱形；③________都相等的四边形是菱形；④对角线____________的四边形是菱形．预习练习1－1　下列命题中，正确的是(　　)A．有一个角是60°的平行四边形是菱形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．四条边都相等的四边形是菱形1－2　已知□ABCD的对角线交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC＝90°；②AC⊥BD；③AB

2、＝BC；④AC平分∠BAD；⑤AO＝DO.能使得□ABCD是菱形的序号是________．当堂训练知识点1　有一组邻边相等的平行四边形是菱形1．如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则可添加的条件是(　　)A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD2．(海南中考)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　)A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点

3、，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：AF＝DC；(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．知识点2　对角线互相垂直的平行四边形是菱形4．(潍坊中考)如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件__________________，使ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF.(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB＝AC，求

4、证：四边形BFCE是菱形．知识点3　四条边都相等的四边形是菱形6．用一把刻度尺来判定一个四边形零件是菱形的方法是________________________________________________________________________．课后作业[来源:学优高考网gkstk]7．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(　　)A．矩形B．菱形C

5、．正方形D．平行四边形8．(滨州中考)顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是(　　)A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形9．如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.试判断四边形BFEG的形状，并说明理由．10．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF.求证：(1)△ADE≌△CDF；(2)四边形ABCD是菱形．11．(嘉兴中考)已知

6、：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF.(1)求证：△DOE≌△BOF；(2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．[来源:学优高考网gkstk]挑战自我12．(兰州中考)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.(1)求证：AD＝BC；(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．参考答案课前预习要点感知　邻边　互相垂直　四条边　互相垂直平分预习

7、练习1－1　D　1－2　②③④当堂训练1．C　2.B　3.(1)证明：∵E是AD的中点，∴AE＝ED.∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∠FAE＝∠BDE.∴△AFE≌△DBE(AAS)．∴AF＝DB.∵AD是BC边上的中线，∴DB＝DC.∴AF＝DC.(2)四边形ADCF是菱形．理由：由(1)知，AF＝DC，∵AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形．又∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形．∵AD是BC边上的中线，∴AD＝BC＝DC.∴四边形ADCF是菱形．　4.OA＝OC或AD＝BC或AD∥BC或

8、AB＝BC　5.证明：(1)∵CE∥BF，∴∠ECD＝∠FBD，∠DEC＝∠DFB.又∵D是BC的中点，∴BD＝DC.∴△BDF≌△CDE(AAS)．(2)由(1)知：△BDF≌△CDE，∴DF＝DE，DB＝DC.∴四边形BFCE是平行四边形．又∵AB＝AC，BD＝DC，∴AD⊥BC.∴四边形BFCE是菱形．　6.测量四条边是否相等，若相等则是菱形课后作业7．B　8.D　9.四边形BFEG是菱形．理由如下：∵FG垂直平分BE，∴BO＝EO，