数学人教版八年级下册18.2.2--菱形菱形的性质练习

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1、18.2.2菱形菱形的性质要点感知1有一组__________相等的平行四边形叫菱形.预习练习1-1若四边形ABCD是平行四边形，请你添加一个条件____________________，使四边形ABCD是菱形.要点感知2菱形的四条边都__________；菱形的两条对角线__________，且每条对角线__________.预习练习2-1(2014·宁波)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是()A.10B.8C.6D.5要点感知3菱形的面积与两对角线的关系是____________________.预习练习3-1已知四边形ABCD是菱形，对角

2、线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是__________cm2.知识点1菱形的性质1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2.(2014·长沙)如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB=60°，则对角线BD的长为()A.1B.C.2D.23.如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC4.(2014·上海)如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是()A

3、.△ABD与△ABC的周长相等B.△ABD与△ABC的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍5.(2014·烟台)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为()A.28°B.52°C.62°D.72°6.(2014·重庆)如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为__________.7.菱形的两邻角之比为1∶2，如果它较短的对角线长为2cm，则它的周长为__________.8.如图，在菱形ABC

4、D中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由.知识点2菱形的面积9.菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AO=3cm，BO=4cm，则菱形ABCD的面积是__________cm2.10.如图，菱形ABCD的边长为2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为__________cm2.11.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是()A.四边形ABCD是平行四边形B.AC⊥BDC.△ABC是等边三角形D.∠CAB＝∠CAD12.(2014·毕节)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

5、O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于()A.3.5B.4C.7D.1413.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AEBD的面积等于()A.24B.48C.72D.9614.(2014·白银)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________.15.如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延

6、长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想.16.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长.17.已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可).(1)连接__________；(2)猜想：__________=__________；(3)证明：挑战自我18.菱形AB

7、CD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上.(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；(2)如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形.参考答案课前预习要点感知1邻边预习练习1-1AB=BC或BC=CD或AB=AD或AD=DC要点感知2相等垂直平分平分一组对角预习练习2-1D要点感知3菱形的面积等于两对角线乘积的一半预习练习3-116当堂训练1.C2.C3.B4.B5.C6.287.8cm8.AE=AF.理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠B=∠D，BC=CD.又∵E，F分别为BC，CD的中点，∴BE

8、=BC，DF=CD，∴BE=DF.∴△ABE≌△AD