18.2.2 菱形（1） 菱形的性质

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1、18.2.2菱形（1）菱形的性质观文中学——田镜执教时间：2017.3.16　一、教学目标知识与能力1.掌握菱形的概念、性质、以及菱形的面积公式的推导．2.提高对菱形的性质在实际生活中的应用能力。3.会计算菱形的面积．过程与方法1．通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质，理解菱形与平行四边形之间的联系；2．通过学生间的交流、讨论、分析、类比、归纳，运用已学过的知识总结菱形的特征；3.知道解决菱形问题的基本思想是化为直角三角形问题来解决，渗透转化思想。情感、态度与价值观1.在操作活动过程中，加深对菱形的认识，并以此激发学生的探索精神。2.通过对菱形的探索

2、学习，体会它的内在美和应用美。二、教学重、难点重点：菱形的概念、性质及应用难点：菱形性质的综合应用，面积公式的推导。三、教学过程设计㈠创设情景巧妙导课导语：前面学习了角具有特殊性的平行四边形——矩形，这节课学习边具有特殊性的平行四边形——菱形。（板书）㈡确定目标合作探究探究一探索研究得出概念菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形问题1：菱形和平行四边形有怎样的关系？问题2：观察生活中的菱形图案（多媒体）探究二实践探究归纳菱形的性质教师带领学生演示：利用折纸，剪切的方法快速准确地剪出一个菱形，且让学生观察并探究菱形的性质将一张纸沿图（1）所示的虚线向

3、右对折，然后沿图（2）所示的虚线向上对折，再沿图（3）所示的虚线剪下，打开，看一看你得到了一个什么图形？思考1：这个图形是平行四边形吗？它也是菱形吗？为什么？思考2：由刚才的实际操作，你能判断菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？思考3：由菱形的定义可知：菱形是一种特殊的平行四边形，菱形是否应具有平行四边形的性质？菱形除了具有平行四边形的性质外是否还有它自己的特殊性质呢？（提示：边、角、对角线）每个小组分工合作进行探究，教师参与其中，和学生一起讨论。（由各小组展示探究成果，得出菱形的性质）菱形的性质：具有平行四边形的所有性质外，还有它的特殊性：1、

4、对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，有两条对称轴，并且互相垂直。2、边：菱形的四条边都相等.3、角：每一组对角都被它的对角线平分。4、对角线：菱形的两条对角线互相垂直，推理证明由学生思考讨论，教师纠正学生可能出现错误和不恰当的地方。多媒体展示推理过程探究三建立模型提炼方法根据菱形的性质，探究菱形的面积，每个小组合作探究，教师参与其中，和学生一起讨论。小组展示探究成果，得出菱形面积的求法：（法一）菱形的面积=底.高（法二）菱形的面积=对角线积的一半（推理证明）反思总结：菱形的面积除应用平行四边形的面积计算方法(底×高)外,还可以应用菱形的对角线来计算菱

5、形的面积等于两条对角线长的乘积的一半议一议：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）有哪些特殊的三角形？学生回答，并幻灯片展示答案更正㈢应用新知P56例3如图，菱形花坛ABCD的边长为20米，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD，求两条小路AC、BD的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）分析：（如图）由菱形对角线的性质可知，BD平分∠ABC且互相垂直，所以∠ABO=30°，∠AOB=90°，由勾股定理可求AO、BO的长，从而求出AC、BD的长度，也就求出了

6、菱形（花坛）的面积。（学生回答，教师指导）㈣课堂练习P57练习1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。2.已知菱形的对角线长分别为6cm和8cm,求菱形的周长和面积.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3.㈤课堂总结1.你的收获是什么？你的困惑是什么？2.你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？矩形和菱形的性质对比㈥布置作业1．复习理解消化本节所学内容；2．教材：P571.2.P604.5.3．预习菱形的判定方法（七）、板书设计1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

7、P56例3解题过程2、菱形的性质：（1）它具有平行四边形的一切性质。（2）菱形的四条边相等。（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形的面积（八）教学反思