18.2.2菱形及其菱形的性质

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1、18.2.2菱形及其菱形的性质2017年5月教学目标：1、认识菱形；2、探究并掌握菱形的性质；3、学会运用菱形的性质解决一些问题。教学重点：菱形的性质及其性质应用。教学难点：菱形性质的研究。教学过程：一、揭示学习目标：学习目标1、认识菱形；2、探究并掌握菱形的性质；3、学会运用菱形的性质解决一些问题。二、情景引入：问题：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?（矩形，由角变化而得）如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?三、探究新知：活动一：仔细观察

2、老师的作图，画的边有着怎样关系的平行四边形？请用规范的语言表述你认识的平行四边形。平行四边形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。AB=BC·ABCD四边形ABCD是菱形活动二：幻灯片感受生活中的菱形图案。活动三：回顾矩形的性质，引导学生类比矩形的边、角、对角线及对称性探究菱形的性质。总结：菱形的性质边（1）菱形的两组对边分别平行且相等（2）菱形的四条边相等角（1）菱形的两组对角分别相等（2）菱形的邻角互补对角线（1）菱形的两条对角线互相平分（2）菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是

3、轴对称图形，共有两条对称轴，分别是它的对角线所在的直线。思考：菱形的面积怎么求？S菱形=底×高=对角线乘积的一半讨论：对角线互相垂直的四边形的面积与对角线有关吗？结论：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。四：例题：如图，菱形ABCD的边长为20米，∠ABC＝60度，求对角线AC、BD的长及它的面积。追问：求这个菱形的高是多少？五、当堂训练：1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8

4、cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°5、四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4。求AC和BD的长。6、已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长、面积和高。7、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。六、课堂

5、小结：这节课我们用类比的方法，学习了菱形的性质和一些相关问题。你对哪些知识比较感兴趣？你的困惑在哪？七、作业：必做题：课本P60第5题选做题：基础训练P57~59教学反思：本课时研究了菱形的性质和简单应用，有了矩形性质的研究经历作为基础，学生对菱形的性质的理解和把握上比较流畅，主要是对一些特殊性质的研究和拓展需要教师进行适当的点拨，比如：菱形对角线对菱形的划分，会有等腰三角形或者直角三角形产生，逐步促进学生养成在复杂图形中找到熟悉的、简单图形的能力；菱形的面积的求法有两种，其中对角线的乘积的一半，引导学生思考菱形对角

6、线性质的特殊性即互相垂直的作用，从而联想到对角线互相垂直的四边形面积都可以用对角线的乘积的一半来表示，激发学生的数学思考能力的养成；另外菱形的两种面积的表示可以用来构造等量关系，从而利用方程作为工具来研究已知对角线长的菱形求其高线的问题。本节课，不仅进一步熟悉了平行四边形的性质，更是探究了菱形作为特殊平行四边形具备的性质并进行了一些简单应用，使学生较系统地掌握了菱形的性质，但由于课堂时间所限，课后还要利用一些问题让学生熟练掌握菱形的性质并进行应用，为学习正方形做好铺垫。