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《18.2.2 第1课时 菱形的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优秀领先飞翔梦想成人成才第十八章平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-15）18.2.2菱形第1课时菱形的性质学习目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.探索并证明菱形的性质定理；3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.重点：探索并证明菱形的性质定理.难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.自主学习一、知识回顾1.平行四边形是什么？它有哪些性质？2.矩形有哪些不同于平行四边形的性质？二、新知预习1.我们知道矩形是由平行四
2、边形角的变化得到，如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?2.自主学习：(1)菱形的定义：有一组邻边_________的平行四边形.(2)菱形是特殊的平行四边形，平行四边形_________是菱形.三、自学自测1.菱形是常见的图形，你能举出一些生活中的实例吗？2.菱形是特殊的平行四边形，你能根据平行四边形的性质，说出菱形的3条性质吗？四、我的疑惑_______________________________________________________
3、_____课堂探究一、要点探究探究点1：菱形的性质活动1如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形纸片？观看下面讲解：第一步：从下往上对折纸片；www.youyi100.com第7页共7页优秀领先飞翔梦想成人成才教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-15）第二步：从左往右对折纸片；第三步：画斜线，剪下直角三角形.活动2在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图）.想一想1.菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.2.根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?猜想1：菱
4、形的四条边都__________.猜想2：菱形的两条对角线互相_______，并且每一条对角线________一组对角.证一证已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD；∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB___CD，AD___BC.又∵AB=AD,∴AB___BC___CD___AD.（2）∵AB=AD,∴△ABD是______三角形.又∵四边形ABC
5、D是平行四边形,∴OB___OD.在等腰三角形ABD中,∵OB=OD，∴AO___BD，AO平分∠BAD，即AC___BD，∠DAC____∠BAC.同理可证∠DCA___∠BCA，∠ADB___∠CDB，∠ABD___∠CBD.要点归纳：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.菱形的特殊性质平行四边形的性质1.对称性：是轴对称图形.2.边：四条边都相等.3.对角线：互相垂直，且每条对角线平分一组对角.1.角：对角相等.2.边：对边平行且相等.3.对角线：相互平分.例1如图，在菱形
6、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长．www.youyi100.com第7页共7页优秀领先飞翔梦想成人成才教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-15）3.探究点2新知讲授（见幻灯片16-23）例2如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.方法总结:菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，每条对角线平分一组对角．例3如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB.针对训
7、练1.如图，在菱形ABCD中,已知∠A＝60°,AB＝5,则△ABD的周长是（）A.10B.12C.15D.20第1题图第2题图2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.探究点2：菱形的面积想一想:1.菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗?www.youyi100.com第7页共7页优秀领先飞翔梦想成人成才2.前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直,那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?3.如图，
8、四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,∴S菱形ABCD=S△ABC+S△ADC=________+________=____AC(_____+_____)=_________
